VYSOKÁ  ŠKOLA  BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ  UNIVERZITA  OSTRAVA

HORNICKO - GEOLOGICKÁ  FAKULTA

INSTITUT  HORNICKÉHO INŽENÝRSTVÍ

 

Vlastnosti hornin a horského masivu

 

 

Prof. Ing. Vladimír Petroš, CSc.

 

Ostrava, 2001

 

        

OBSAH

1.       Úvod

2.  Fyzikální vlastnosti hornin

   2.1. Hmotové a tíhové vlastnosti hornin

   2.2.  Prostory v hornině nevyplněné pevnou fází

   2.3. Voda v horninách

        2.3.1. Hmotová vlhkost

        2.3.2. Objemová vlhkost

        2.3.3. Stupeň nasycení vodou

        2.3.4. Nasákavost hornin

        2.3.5. Propustnost hornin

        2.3.6. Fyzikálně chemické vlastnosti hornin

    2.4. Plyny v horninách

 3. Mechanické vlastnosti hornin

    3.l. Pevnostní vlastnosti

        3.1.1. Tahové pevnosti

        3.1.2. Tlakové pevnosti

        3.1.3. Pevnosti při tečném namáhání

    3.2. Přetvárné vlastnosti hornin

        3.2.1. Přetváření horniny do meze pevnosti

        3.2.2. Přetváření horniny za mezí pevnosti

    3.3. Reologické vlastnosti hornin

        3.3.1. Plouživost hornin

        3.3.2. Ochabovost hornin

    3.4. Energetická charakteristika hornin

        3.4.1. Energetická bilance zjišťovaná na průvodních horninách

        3.4.2. Energetická bilance uhelných vzorků

    3.5. Vlivy působící na zjišťované vlastnosti hornin

        3.5.1. Vliv stavu opracování zkušebních tělísek

        3.5.2. Vliv velikosti zkušebních tělísek

        3.5.3. Vliv tvaru zkušebních tělísek

        3.5.4. Vliv rychlosti zatěžování

         3.5.5. Vliv tuhosti lisu

         3.5.6. Vliv vlhkosti horniny

4. Mechanicko - teplotní charakteristika hornin

5. Technologické vlastnosti hornin

   5.1. Zkypřitelnost a mezerovitost hornin

   5.2. Stlačitelnost hornin

        5.2.1. Stlačitelnost celistvých hornin

        5.2.2. Stlačitelnost rozpojených hornin

   5.3. Vnější tření hornin

   5.4. Rozpojitelnost hornin

   5.5. Abrazivnost hornin

   5.6. Tvrdost hornin

   5.7. Index tříštivosti

6. Podmínky mezních stavů

7.  Klasifikace horského masivu

   7.1.  RMR systém

   7.2. Q systém klasifikace horského masivu

   7.3.  Další systémy klasifikací horského masivu

   7.4. Hodnocení klasifikace horského masivu

   7.5. Hodnocení stability skalních stěn

Seznam literatury

 

 

 

 

1. Úvod

Geomechanika nám má charakterizovat povahu horninového prostředí obklopujícího důlní díla, ve kterých dochází k hornické činnosti. Znalosti povahy horninového prostředí umožňuje efektivně vést důlní díla a  hlavně je v mnohých případech rozhodující pro zajištění bezpečnosti při hlubinném dobývání. Rychlý  rozvoj mechaniky hornin v posledním období byl vyvolán stále se zvětšujícím výskytem anomálních projevů horského masivu - hlavně důlními otřesy a průtržemi plynů a hornin. To je však jen část problémů, které musí geomechanika řešit. Jsou zde další problémy,  spojené např. s postupem hornické činnosti do větších hloubek, řešení stability lomových stěn a pod. Celá řada problémů, které musí být řešeny, je značně složitá a musí být řešena komplexně s co nejširším záběrem vědních oborů,  které se zde mohou uplatnit. V poslední době je třeba řešit i geomechanické problémy spojené s uzavíráním dolů, případně i jejich konzervací. V některých  lokalitách je povolení hornické  činností vázáno na podstatnou eliminaci vlivů dobývání na povrch. Tento  úkol vyžaduje rovněž řešení řady geomechanických úkolů.

 

 

2.  Fyzikální vlastnosti hornin

Vyjadřují fyzikální stav jednotlivých hornin, případně celého masivu, a to zejména pokud jde o objektivní  obraz složení, stavby a hmotnostních veličin.

Fyzikální vlastnosti obvykle rozdělujeme do několika skupin:

-     hmotové a tíhové vlastnosti,

-     vlastnosti vztahující se na prostory v hornině nevyplněné pevnou fází,

-     stanovení a působení vody v horninách,

-     sorpční vlastnosti a další.

 

 

 2.1.  Hmotové a tíhové vlastnosti hornin

Při určování hmotových a tíhových vlastností je třeba brát v úvahu jednotlivé fáze hmoty:

- pevná fáze (horninová hmota),

- kapalná fáze (obvykle voda),

- plynná fáze (metan, vzduch, CO2 a další).

Podle toho, které z těchto fází bereme v úvahu, rozeznáváme u hornin různé hmotové vlastnosti:

-     měrnou  hmotnost r,

-     objemovou hmotnost, která se dále dělí na:

-     objemovou hmotnost vysušené horniny ro,

-     objemovou hmotnost vlhké horniny  rov,

-     objemovou hmotnost nasycené horniny ron,

-     objemovou hmotnost úložní  rou,

-       sypnou hmotnost  rs.

Měrná hmotnost r vyjadřuje poměr hmotnosti pevné fáze horniny k objemu pevné fáze, tj. k objemu bez pórů, trhlin apod. Měrná hmotnost slouží k výpočtu dalších vlastností hornin - pórovitosti a hutnosti.

Objemová hmotnost vysušené horniny ro vyjadřuje poměr hmotnosti pevné fáze horniny k jejímu celkovému objemu - včetně pórů, trhlin apod. Tato objemová hmotnost rovněž slouží k výpočtu  pórovitosti a hutnosti horniny.

Objemová hmotnost vlhké horniny  rov je definována jako poměr celkové hmotnosti horniny při dané vlhkosti k celkovému objemu horniny. Je nejběžnějším parametrem pro stanovování produkce při hornické činnosti, zatížení vyvolané horninou apod. U tohoto parametru by mělo být uváděno, pro jakou vlhkost platí.

Objemová hmotnost nasycené horniny ron  je vyjádřena obdobně jako objemová hmotnost vlhké horniny s tím rozdílem, že hornina byla předem nasycena kapalinou (běžně vodou). U tohoto parametru by měl být uveden způsob nasycování, protože nasycení bude různé v laboratorních podmínkách a in situ.

Objemová hmotnost úložní rou je definována jako poměr celkové  hmotnosti horniny v přirozeném uložení k celkovému objemu s přihlédnutím ke změně objemu vlivem působícího  napětí. Je dána objemovým přetvořením horniny ev, takže objemovou hmotnost úložní můžeme vypočítat z objemové hmotnosti přirozeně vlhké horniny rov ze vztahu:

                                                                                          (1)

Objemové přetvoření je závislé na působícím napětí  s v daném místě a na objemovém modulu přetvárnosti Ko , pak

                                                                           (2)

Vzhledem k tomu, že ve stávajících hloubkách je působící napětí  s vzhledem k objemovému modulu přetvárnosti Ko velmi malé, je rou @ rov. Pro většinu výpočtů můžeme tedy používat této přibližné rovnosti. Objemová hmotnost úložní se používá hlavně k výpočtu objemové tíhy úložní a z toho plynoucí gravitační tíhy hornin.

Sypná hmotnost hornin  rs je definována jako hmotnost objemové jednotky rozpojené horniny (bere v úvahu celkový objem včetně mezer mezi jednotlivými horninovými kusy). Můžeme ji stanovit z objemové hmotnosti vlhké horniny:

                                                                                                            (3)

kde   k  je součinitel nakypření horniny.

 Součinitel nakypření  horniny je velmi proměnlivý a bude o něm pojednáno v kapitole o technologických vlastnostech hornin. Sypnou hmotnost používáme při výpočtech výkonů dopravních zařízení, obsahu vozů, zásobníků, zatížení technologických zařízení, které přicházejí do styku s rozpojenou horninou apod. Hmotové vlastnosti se vyjadřují v Mg . m-3 nebo v kg . m-3.

Z hmotových vlastností se pomocí gravitačního zrychlení g  odvozují odpovídající tíhové vlastnosti. Rozeznáváme tedy

-     měrnou tíhu  g = r. g,

-     objemovou tíhu suché horniny  go  =  ro . g,

-     objemovou tíhu vlhké horniny  gov  =   rov . g,

-     objemovou tíhu nasycené horniny gon = ron . g,

-     objemovou tíhu úložní   gou  = rou  . g,

-     sypnou tíhu horniny gs = rs . g,

 

Tíhové vlastnosti se vyjadřují v kN . m-3. Nejvíce se používá objemové tíhy úložní a sypné tíhy pro výpočet napětí, které horniny vlastní tíhou vyvolávají (geostatický tlak, zatížení výztuže, základky,  zásobníků apod.).

 

 

2.2.  Prostory v hornině nevyplněné pevnou fází

Horniny jsou prostoupeny dutinami různých rozměrů a tvarů. Podle velikosti můžeme dutiny v horninách  a horském masivu rozdělit na jeskyně, kaverny, póry, trhliny a pukliny.

V mechanice hornin se zabýváme hlavně pórovitostí.

Pórovitostí se rozumí poměr objemu pórů Vp  k celkovému objemu horniny Vo.

                                                                   (%)                          (4)

kde  V je objem pevné fáze horniny.

Pórovitost je důležitá z hlediska jímavosti, komunikace kapalin i plynů a proto rozlišujeme pórovitost celkovou a efektivní.

Celková pórovitost vyjadřuje procentuální podíl veškerých pórů v celkovém objemu horniny a určuje se většinou výpočtem z měrné a objemové hmotnosti horniny:

                                                                                                            (%)                            (5)

Mimo tento způsob zjišťování celkové pórovitosti je možné ji zjišťovat volumometricky v Russelově volumometru.

Na rozdíl od celkové pórovitosti efektivní pórovitost pe uvažuje pouze póry  schopné komunikace.

Doplňkovou hodnotou pórovitosti do 100 %  je tzv. hutnost h (kompaktnost)   hornin, která je definována jako podíl  objemu pevné fáze k celkovému objemu horniny.

                                                                                                                   (6)

Pozorování a měření ukazují, že na pórovitosti závisí celá řada parametrů fyzikálně mechanických vlastností hornin (objemová hmotnost, pevnost při různých způsobech  namáhání ,    modul přetvárnosti, pružnosti, apod.). Pórovitost se mění v závislosti na působícím napětí.

Při laboratorním zjišťování přichází v úvahu většinou pouze pórovitost. Pokud by horninový vzorek obsahoval i jiné druhy dutin, toto rozlišení by bylo obtížné.

Trhlinovatost, příp. kavernósnost vyjadřuje obdobně jako pórovitost objem těchto dutin vztažený k objemu celé horniny.

V mechanice hornin rozlišujeme trhlinovatost podle porušujícího  napětí a směru porušení vzhledem k vektoru napětí:

a/ Trhliny vzniklé od normálového napětí:

-     kolmo ke směru působení vektoru napětí - jsou to trhliny v užším slova smyslu;

-     ve směru působení vektoru napětí - pukliny.

b/ Trhliny vzniklé od smykového napětí:

-     podél smykové roviny, svírající určitý úhel s vektorem napětí - střihy,

-     podél strukturních rovin od postupujícího smyku - mikrotrhliny.

Trhlinovatost má velký význam pro mechaniku horského masivu, jelikož způsobuje diskontinuitu a tím ovlivňuje pevnost hornin, ale hlavně horského masivu a dále vytváří propustné komunikace pro plyny i kapaliny.

 

2.3. Voda v horninách

Voda působí na horniny několikerým způsobem:

-     mechanické účinky:    - statické (hydrostatický tlak, vztlak, vytlačování), 

                                                    - dynamické  (proudové účinky),

-     fyzikální účinky  (kapilární vzlínání),

-     chemické účinky  (při krystalizaci),

-     fyzikálně-chemické účinky (bobtnání).

Voda ovlivňuje mechanické vlastnosti horniny a mění i některé fyzikální vlastnosti.

Voda působí v horninách na jedné straně nepříznivými účinky - tlakové účinky volné vody, hydrostatický tlak, dynamické účinky při proudění v horninách, na druhé straně se snažíme využít vody pro ovlivnění nepříznivých projevů  horninového prostředí. 

 

2.3.1. Hmotová vlhkost

Kvantitativním vyjádřením vlhkosti hornin se rozumí množství vody obsažené v hornině, které lze z horniny odstranit vysoušením při teplotě 110° do stálé hmotnosti.

Hmotová vlhkost w vyjadřuje v procentech hmotnost vody k hmotnosti vysušené horniny:

                                                                                          (%)                                  ( 7)

kde mo  je hmotnost vlhkého vzorku,

       m     - hmotnost suchého vzorku horniny.

Vlhkost, jakou má hornina v úložních podmínkách, se označuje jako přirozená vlhkost.

Přirozená vlhkost hornin je výsledkem pochodu diagenese a epigenese a její hodnota má podstatný vliv na fyzikálně mechanické vlastnosti hornin, a to zejména těch, které citlivě reagují na prostředí uložení. 

Množství vody dodané hornině uměle (při vrtání s výplachem, zavlažováním, postřikem dopravované  rubaniny apod.) označujeme jako umělou vlhkost. Umělé zvyšování vlhkosti je jedním z mála prostředků umožňujících ovlivnit fyzikálně mechanické vlastnosti hornin.

 

2.3.2. Objemová vlhkost

Dalším parametrem, který kvantitativně vyjadřuje množství vody v horninách, je objemová vlhkost wo.

Objemová vlhkost vyjadřuje procentuálně objem vody v hornině k celkovému objemu horniny. Stanovuje se většinou přepočtem z hmotové vlhkosti:

                                

                                                                                 (%)                          (8) 

kde Vv  je objem vody v hornině,

      Vo      - celkový objem horniny,

       mv   - hmotnost vody v hornině,

       rv   - hustota vody,

      m    - hmotnost vysušené horniny,

      ro       - objemová hmotnost vysušené horniny.

Z objemové vlhkosti horniny se vychází při výpočtu stupně nasycení horniny vodou.

 

 

 

2.3.3. Stupeň nasycení vodou

Stupeň nasycení horniny vodou neboli saturace udává poměr objemu vody v hornině Vv k celkovému objemu pórů Vp :

                                                                                                                        (9)

Úpravou tohoto vztahu dostáváme:

                                                                                                                                                           (10)

Stupeň nasycení vodou se mění od 0 do 1,0 a to : s = 0 platí  pro  úplně  suché  horniny, s = 1 pro horniny zcela nasycené vodou. U některých hornin může dojít i k přesycenosti - jestliže vlivem přijímání vody zvětšují svůj objem (bobtnají), nebo u některých zemin může docházet ke vznosu minerálních části při proudění vody.

U pevných hornin stupeň nasycení vodou většinou nedosahuje maximální hodnoty a často potřebujeme vědět, kolik vody je hornina schopna pojmout - určuje se nasákavost.

 

2.3.4. Nasákavost hornin

Nasákavost horniny je schopnost horniny přijímat do svých pórů kapalinu. Pro srovnatelnost se určuje hmotová nasákavost smluvně  jako přírůstek hmotové vlhkosti, který přijme horninový vzorek za atmosférického tlaku po dobu nejméně 6 dní postupným namáčením v destilované vodě.

Takto zjištěnou nasákavost hornin nemůžeme často použít  pro praktické výpočty - např. při zjišťování množství vody potřebné pro tlakové zavlažování hornin apod. V takových případech musíme zkoumat nasákavost za obdobných podmínek, za jakých k nasákávání skutečně dochází.

Nasákavost můžeme vyjadřovat rovněž objemově, což bývá pro praktické výpočty potřebného množství vody k nasycování hornin vhodnější. Objemovou nasákavost musíme rovněž použít při stanovování stupně nasycení horniny po nasáknutí.

U nasákavosti musíme rozlišovat to, zda se jedná o přírůstek vlhkosti od určité výchozí vlhkosti, nebo se jedná o celkové množství vody, kterou je hornina schopna pojmout (nasákavost od nulové vlhkosti).

 

2.3.5. Propustnost hornin

Propustnost hornin pro vodu lze definovat jako schopnost horniny propouštět vodu působením tlakového spádu. Tato schopnost se vyjadřuje součinitelem propustnosti kp , který můžeme za předpokladu laminárního proudění stanovit ze vztahu

                                                                                                               (11)

kde Q  je proteklé množství za jednotku času,

       m   -  dynamická viskozita,

       l    -  délka horniny, na které dochází k průtoku,

       S   -  plocha průřezu horniny kolmá na směr toku,

       Dp -  tlakový rozdíl na délce l.     

Součinitel propustnosti má rozměr plochy.

Obdobným způsobem můžeme stanovit propustnost pro plyny.

 

2.3.6. Fyzikálně chemické vlastnosti hornin

Pod tímto pojmem se v této kapitole budeme zabývat hlavně bobtnáním hornin a jevy, které s ním souvisí. Bobtnavost je obecně definována jako schopnost horniny zvětšovat svůj objem přijímáním vody. Vyznačuje se:

-     zvětšením objemu horniny,

-     tlakem při bobtnání,

-     zvětšením vlhkosti horniny,

-     růstem plasticity vlivem narůstání hydratace,

-     snížením odolnosti proti vnějším silám.

Bobtnání se může vyjadřovat různými způsoby - zvětšením objemu v procentech k původnímu objemu horninového tělíska. Toto objemové nabobtnání se však obtížně stanovuje s časovým průběhem. Často je důležité znát časový průběh bobtnání, který je možné měřit v jedné nebo více osách. V takovémto případě se většinou stanovuje osové nabobtnání jako procentuální vyjádření zvětšení určitého rozměru horninového tělíska k původnímu rozměru. Z tohoto osového nabobtnání můžeme pak přepočtem stanovit rovněž objemové nabobtnání horninového tělíska.

Tento přepočet vychází z krychlových zkušebních tělísek za předpokladu, že nabobtnání je ve všech osách stejné.

                                                                      (%)                          (12)

kde bo je objemové nabobtnání  (%)

      a    - původní délka hrany zkušebního tělíska,

      b    - osové nabobtnání  (%).

 

Po úpravě dostaneme:

                                                                (%)               (13)

Pro malé hodnoty osové bobtnavosti jsou poslední dva členy pravé strany rovnice velmi malé a oproti prvnímu členu zanedbatelné - objemové nabobtnání je pak zhruba třínásobkem osového nabobtnání.

Časový  průběh bobtnání vykazuje většinou na počátku rychlý nárůst, přičemž hornina nabobtná za 70 i více procent z celkové bobtnavosti. Pak se rychlost bobtnání značně sníží.

Tlakem při bobtnání rozumíme napětí, které hornina vyvine při styku s vodou za konstantního objemu  horniny. Tlak při bobtnání můžeme zjišťovat dvěma metodami.

Obr.1

 
První metoda spočívá v tom, že horninové zkušební tělísko zatížíme určitým napětím, pak přivedeme vodu a zjišťujeme nabobtnání. Toto opakujeme několikrát na dalších zkušebních tělískách při působení různých napětí. Zjištěné  parametry  vynášíme do grafu - obr. l. Závislost působícího napětí a bobtnavosti aproximujeme křivkou. V místě, kde se křivka dotkne osy napětí, je hodnota tlaku při bobtnání. Nevýhodou tohoto způsobu zjišťování tlaku při bobtnání je to, že musíme mít k dispozici řadu zkušebních tělísek z daného horninového vzorku, které musíme zkoumat. Stanovování bobtnavosti je poměrně dlouhodobá záležitost (řádově dny), proto je toto stanovení tlaku při bobtnání značně zdlouhavé a tím i nákladné. Výhodou této metody je získaný graf závislosti bobtnavosti  na působícím napětí.

 Druhá metoda stanovení tlaku při bobtnání spočívá v přímém měření dynamometrem, který má zanedbatelnou deformaci, čímž zůstává objem zkušebního tělíska prakticky konstantní [12]. Princip takovéhoto zařízení je zobrazen na obr. 2.   Zkušební horninové tělísko tvaru krychle  (na obr. 2 šrafováno) je umístěno v tuhé objímce 1, ve které je pomocí  podložek  a klínů  2 nepoddajně upnuto ve dvou osách. Ve  třetí ose je rozepnuto mezi vnějším tuhým rámem 5 a měřicím nosníkem 6 pomocí podložek 9 a klínů 3. Vnitřní část zařízení je umístěna v nádobě 4, která má ve směru měření čočkovité výstupky 7 pro přesné vymezení působiště síly. Po upnutí zkušebního tělíska se do nádoby 4 nalije voda, která vniká k tělísku jemně rýhovanými podložkami umístěnými na stranách ve směru měření síly. Působící síla je snímána polovodičovým tenzometrem 8 a přes vyhodnocovací zařízení je registrována počítačem nebo zapisována časovým zapisovačem. Z každého zkušebního tělíska tak dostáváme záznam síly působícího bobtnání na čase. Po přepočtu síly na napětí v závislosti na ploše zkušebního tělíska zjistíme tlak při bobtnání, což je maximální hodnota tlaku na sledované závislosti. Obecný průběh působícího napětí v závislosti na čase je na obr. 3.

 

Čas potřebný k dosažení maximální hodnoty působícího napětí  (sb - tlak při bobtnání) je od několika hodin až po několik dnů.

U této druhé metody získáváme hodnotu tlaku při bobtnání pro každé zkušební tělísko, což ve srovnání s první metodou je velmi výhodné.

 

 

                                                                          Při bobtnání dále rozlišujeme:      

-     faktické nabobtnání horniny - zvětšení vzhledem k vzorku, který před zkouškou měl určitou (např. přirozenou) vlhkost, nebo

-     úplné nabobtnání

- zvětšení vzhledem k vzorku zcela před  zkouškou vysušenému.

 

Bobtnavost, jakož i další vlastnosti některých hornin: rozbředavost, smršťování a plasticita, jsou významně ovlivňovány formami existence vody v těchto horninách a schopnostmi hornin na vodu reagovat.

Některé horniny vykazují  tzv. kritickou vlhkost, která Textové pole: Obr. 3rozhoduje o chování horniny při styku s další vodou. Má-li taková hornina skutečnou vlhkost větší než je kritická, pak působením další vody nepřechází do rozbředlého stavu. Pokud se však skutečná vlhkost sníží pod kritickou hodnotu, např.ztrátou vlhkosti po odebrání vzorku horniny, vykáže tato hornina zcela odlišnou charakteristiku - při styku s vodou se rozpadá na drobné částečky (rozbředá).

Rozbředavost se charakterizuje:

-     časem potřebným k dosažení rozbředlého stavu,

-     povahou narušení soudržnosti hornin,

-     obsahem vody v rozbředlém stavu.

 

2.4. Plyny v horninách

Při sledování vztahu hornina - plyn nás po stránce mechaniky hornin zajímají jednak kolektorské vlastnosti horniny pro plyny a z těchto kolektorských vlastností ještě speciálně sorpční vlastnosti, jednak komunikační schopnosti hornin ve vztahu k plynům, což je dáno plynopropustností.

Sorpční vlastnosti vyjadřují vzájemné působení plynů a horniny, což má velký vliv na anomální jevy, které doprovázejí hornickou činnost v některých oblastech - průtrže plynů a hornin. Vazba plynů na pevnou hmotu může být různá - fyzikální, fyzikálně chemická nebo chemická. Z hlediska sledované problematiky nás zajímá fyzikální sorpce hlavně uhelných slojí.

Sorpční proces se velmi obtížně kvantitativně určuje a proto prakticky většinou sledujeme opačný děj - desorpci, což je uvolňování plynů z pevné látky.


Četná měření závislosti objemu desorbovaného plynu na čase ukazují, že jde o hyperbolický průběh. Na obr. 4 je zobrazena závislost objemu desorbovaných plynů na čase.

 


                                                                      

Vzhledem k tomu, že od okamžiku uvolnění vzorku z masivu po počátek měření desorpce uplyne určitá doba, za kterou již k desorpci dochází, jsou měřená množství desorbovaného plynu menší než ve skutečnosti. Na obr. 4 je to vyjádřeno skutečným počátkem měření v bodě 0, kdežto skutečný počátek desorpce je v bodě 0´,

Obecná rovnice hyperboly má tvar [6]:

                                                                          (m3.Mg-1)              (14)

 

kde  v  je  objem desorbovaného plynu za čas  t,

                 V  - mezní hodnota objemu desorbovaného plynu při   t ® ¥,  čili maximální objem  plynu za atmosférického tlaku, který může hmotnostní jednotka uvolnit,

       T  - časová konstanta.

Uspořádáme-li  měření tak, že zjistíme přípravný čas, který uplyne od uvolnění vzorku masivu po začátek měření desorpce ( na obr. 4 je tento čas označen -to ) a měříme objem desorbovaného plynu v1 ve stejném čase +to, pak zjistíme čas t2 potřebný k tomu, aby se objem v1 zdvojnásobil, můžeme ze zjištěných hodnot vypočíst konstanty obecné rovnice desorpce:

                                                               (m3.Mg-1)                      (15)

Rychlost desorpce v okamžiku odběru vzorku ze sloje

                                                  (m3.Mg-1.s-1)                 (16)

 

z toho

                                                                           (s)                                   (17)

Výpočtem konstant  V, T z rovnice (15), (17) můžeme stanovit celý průběh desorpce v závislosti na čase dosazením hodnot  V a  T  do vztahu (14).

Průběh desorpce je závislý na zrnitosti zkoumaného vzorku, proto pro účely srovnávací musí být zajištěna stále stejná zrnitostní skladba.

Praktické měření desorpce se provádí jednak in situ, jednak laboratorně.

Pro měření desorpce in situ slouží dva typy desorbometrů - isobarický a isochorický.

Funkční princip isobarického desorbometru je uveden na obr. 5.

                                                     

Vzorek uhlí je odebírán při vrtání z určité  hloubky vývrtu. Vzhledem k závislosti desorpce na zrnitosti vzorku, používá se zrnitosti 0,5 až 0,8 mm. K získání této frakce slouží dvě síta o uvedené okatosti, která jsou umístěna v obalu desorbometru a jejichž mezisítné se nasype do nádobky desorbometru. Obsah nádobky desorbometru je 4,5 g. Na průhledné trubici, ve které se pohybuje zbarvená glykolová kapka, můžeme v každém okamžiku odečítat objem desorbovaného plynu. Trubice je cejchovaná v m3.Mg-1. Pro srovnatelnost jednotlivých měření je třeba dodržovat vždy  stejnou dobu měření od počátku desorpce, tj. od uvolnění vzorku ze sloje. Tato doba  je stanovena na 35 sekund. V případě, že vzorek   je připraven k měření dříve než za dobu 35 s, je k dispozici trojcestný kohout, kterým se propojí vzorek s volnou atmosférou, do níž jsou plyny desorbovány. Po 35 s od odběru vzorku je trojcestný kohout přepojen na cejchovanou trubici.

Bylo zjištěno, že na vznik plynové průtrže má největší vliv rychlost desorpce. Proto měření objemu desorbovaného plynu probíhá po dobu dalších 35 s, to znamená v intervalu 35 - 70 s od počátku desorpce. Zjištěná hodnota se označuje jako ukazatel rychlosti desorpce v1 a její mezní hodnoty z hlediska nebezpečí průtrží plynu a uhlí pro různé podmínky a doly se pohybují zhruba v rozmezí 0,15 až 0,25 m3.Mg-1.

Isochorický desorbometr je založen na měření tlaku desorbovaného plynu za stálého objemu. Je to v podstatě manometr s rozsahem  0 - 60 kPa, který je spojen mezikusem s odměrnou nádobkou na 10 g uhelné drtě o zrnitosti 0,5 až 0,8 mm.

Manometr má stupnici přepočtenou na objem desorbovaných plynů v m3.10 Mg-1. V mezikusu je boční otvor, kterým se umožňuje spojení prostoru nádobky s vnější atmosférou. Měření probíhá obdobným způsobem jako u isobarického desorbometru, to znamená v časovém intervalu 35 až 70 s od počátku desorpce.

Vztah hodnot ukazatele rychlosti desorpce  v1 mezi oběma typy desorbometrů je dán vztahem:

                                v1 isochor.  = 9,06 v1 isobar.  - 0,03                                                   ( 18)

Mezní hodnoty ukazatele rychlosti desorpce v1 měřené isochorickým desorbometrem z hlediska nebezpečí průtrží uhlí a plynů se pro různé doly a podmínky pohybují zhruba v rozmezí 1,5 - 2,5 m3 .(10 Mg)-1.

Pro laboratorní zjišťování sorpčních vlastností slouží Ettingerův přístroj, kterým je možné zjišťovat  desorpci od počátku uvolňování plynů ze vzorku. Tento přístroj je znázorněn na obr. 6.

  
                                                  

Uvolňování plynů je měřeno rtuťovým manometrem. Trojcestný kohout může spojovat rtuťový manometr s vakuovou části, nebo propojovat vakuovou a plynovou část zařízení. Současně lze zpracovávat více vzorků umístěných v desorpčních baňkách, které mohou být propojovány buď s plynovou nebo vakuovou částí zařízení. Vakuová část může být napojená trojcestným kohoutem na byrety s heliem nebo plynem určeným k sorpci (u průtrží uhlí a plynů přichází v úvahu metan a oxid uhličitý). K plynové části je dále připojen vodní manometr pro udržování atmosférického tlaku při sorpci.

K měření sorpčních vlastností se používají vzorky o zrnitosti 0,25 - 0,50 mm. Do sorpčních baněk se umisťují vzorky o hmotnosti 3,5 g, které se nejprve po dobu 90 min. udržují pomocí vývěvy na absolutním tlaku menším než 10 kPa. Po uplynutí této doby se sorpční baňky přetočením kohoutu napojí na plynovou část, která je v tomto čase napojena na byretu s heliem. Tlak helia v plynové části se podle vodního manometru udržuje v rovnováze s okolní atmosférou. Po deseti minutách sorpce vzorku heliem se uzavřou sorpční baňky a zjišťuje se desorpce z jednotlivých baněk do vakua. Po ustálení tlaku se odečítá hodnota P1 na rtuťovém manometru. Vždy po obnovení vakua ve vakuové části je možné pokračovat se zjišťováním hodnoty P1  pro další sorpční baňku. Po ukončení měření s heliem se evakuuje helium z plynové i vakuové části a sorpčních baněk po dobu 90 minut pomocí vývěvy. Po uplynutí této doby se sorbují vzorky sorpčním plynem (CH4, CO2 nebo jiných směsí)  při atmosférickém tlaku po dobu 90 minut. Dále následuje desorpce do vakua z jednotlivých sorpčních baněk, přičemž se odečítají hodnoty na rtuťovém manometru po 10 sekundách  - P2 a po 60 sekundách - P3 od začátku desorpce. Ze získaných hodnot se stanovuje ukazatel počáteční rychlosti desorpce :

                                                                                                       ( 19)

který je také označován jako DPc a ukazatel

                                                                                                      (20)  

Hodnoty odečítané na rtuťovém manometru jsou v torrech, (torr = 1 mm sloupce Hg) a je třeba tyto hodnoty převést do SI soustavy.

Mezní hodnoty DPc hlediska zařazení sloje mezi ohrožené vznikem průtrží uhlí a plynů při zkoumání desorpce s oxidem uhličitým se pohybují cca v rozmezí 3,33 - 3,87 kPa (25 - 29 torr)

Z hlediska režimu a pohybu plynů je důležitá plynopropustnost uhlí a okolních hornin. Plynopropustnost úzce souvisí s pórovitosti, která poskytuje uhelné sloji a průvodním horninám jednak funkci prostředí propouštějícího důlní plyny a jednak - za určitých přírodních podmínek - funkci kolektora, z něhož se tyto plyny uvolňují.

Z hlediska charakteristiky uhlí jako kolektora plynů i druhů proudění plynů rozdělují se póry na:

-     mikropóry          - o průměru do 10 nm - jsou oblastí hlavního působení sorpčních sil,

-     přechodné póry - od 10 do 100 nm - tvoří oblast kapilární kondenzace a difúze plynů,

-     submakropóry    - od 100 nm do 1 mm - vytvářejí oblast pomalého laminárního proudění,

-     makropóry         - od 1 do 100 mm  - představují oblast intensivního laminárního  proudění,

-     okem viditelné póry a trhlinky - nad 0,1 mm - jsou oblastí smíšeného (laminárního i turbulentního)  proudění.

Makropóry a okem  viditelné póry jsou plochami snížené soudržnosti hornin, po nichž probíhá jejich rozrušování při mechanickém zatížení. Trhlinky a střihy výrazně ovlivňují pevnostní vlastnosti a stupeň stability hornin.

Pórovitost tedy slouží současně jako faktor určující komunikační (u uhlí také sorpční) vlastnosti uhlí a průvodních hornin.

Plynopropustnost uhlí a průvodních hornin se také mění v závislosti na vlhkosti zkoumaného vzorku - se stoupající vlhkostí plynopropustnost klesá.

 

 

3. Mechanické vlastnosti hornin

Pod pojmem mechanické vlastnosti hornin vyjadřujeme většinou vlastnosti pevnostní, přetvárné, reologické, energetické apod. Na mechanické vlastnosti hornin působí mnoho činitelů - jsou to např. rychlost zatěžování, rychlost přetváření, výchozí napěťový a přetvárný stav, existence různých nespojitostí v hornině, jejich četnost a orientace (pórovitost, trhlinovatost, vrstevnatost apod.), vlhkost, teplota, čas, druh a směr namáhání a další. Toto jsou činitelé, ovlivňující mechanické chování hornin objektivně, z vnitřních příčin. Komplexně nedovedeme zatím všechny tyto vlivy kvantitativně vyjádřit, ale pokoušíme se pouze vyjadřovat některé jednotlivé závislosti. Situace je o to horší, že při zkoumání jednotlivých závislostí působí vnější podmínky, za kterých stanovování těchto závislostí probíhá, které rovněž a někdy podstatně ovlivňují zjištěné parametry hornin.

U mechanických vlastností hraje rovněž velkou roli výběr horninového tělíska, který u laboratorních zkoušek představuje jen velmi malý element horského masivu a nemůže zahrnovat větší plochy nespojitostí, protože na nich dochází k rozpadu horniny při zhotovování zkušebního tělíska. Z tohoto důvodu se někdy provádí velkoobjemové zkoušky in situ, které mohou dát lepší představu o vlastnostech horského masivu. Mechanické vlastnosti můžeme zjišťovat při různých režimech zatěžování - dynamicky, kvazistaticky, nebo dlouhodobě.

Parametry mechanických vlastností hornin, zjišťovaných při dynamickém zatěžování se stanovují většinou na základě měření rychlosti šíření pružných vln v horninovém prostředí. Podotýkáme, že stejné parametry, zjišťované při dynamickém a kvazistatickém zatěžování jsou kvantitativně odlišné a tudíž nezaměnitelné  (např. Poissonovo číslo, modul pružnosti).

Kvazistatické namáhání je často označováno jako statické. Jedná se o zatěžování s určitým smluvně stanoveným časovým přírůstkem napětí nebo přetvoření. Je to nejčastější způsob laboratorního měření, kdy získáváme navzájem srovnatelné parametry hornin.

Při dlouhodobém zatěžování se jedná o zjišťování reologických vlastností hornin.

 

 

3.l. Pevnostní vlastnosti

Pevnostní vlastnosti zjišťujeme při namáhání tahem, tlakem, ohybem a při tečném namáhání.

 

3.1.1. Tahové pevnosti

Při zjišťování tahových pevností musíme u každé metody rozlišovat, zda obdržíme minimální pevnost, nebo zda se jedná o konkrétní pevnost v předurčením místě namáhání.

K tahovému namáhání dochází při použití těchto zkušebních metod:

-     prostý tah,

-     tah pomocí odstředivky,

-     metoda souosých roubíků,

-     příčný tah,

-     bodové zatížení na polním lise,

-     tahová pevnost zjišťována in situ,

-     ohybové namáhání, které je kombinací tahového a tlakového namáhání.

Při zjišťování pevnosti v prostém tahu (obr. 7)  dojde k vytvoření  tahové trhliny v místě nejmenší odolnosti zkušebního tělíska na jeho volné části mezi objímkami. Získáváme tím nejmenší tahovou pevnost. Vzhledem k problémům s uchycováním objímek na zkušební tělísko tak, aby nebyly ovlivněny napěťové poměry a z toho vyplývající složitosti přípravy každého zkušebního tělíska se této zkoušky používá málo. Je to však jediná vhodná metoda pro určování přetvárných vlastnosti při tahovém namáhání.

 Při zjišťování tahové pevnosti pomocí odstředivky (obr. 8) dochází k čistě tahovému namáhání zkušebního tělíska, ale tahová síla není v celé délce zkušebního tělíska rozložena rovnoměrně. Její průběh je vyznačen ve vrchní části obr. 8. K největšímu tahu dochází v ose rotace, proto poblíž tohoto místa rovněž dochází k rozrušení. Získáváme tím také nejnižší pevnost, ale v poměrně úzkém rozmezí délky zkušebního tělíska kolem středu rotace. Tahovou pevnost vypočteme ze vztahu:

                   (21)                              

kde rov je skutečná objemová hmotnost zkušebního tělíska,

s    - délka odtržené části, kterou nejlépe stanovíme z její hmotnosti ms

                (22)

a, b, v - rozměry hranolkového zkušebního tělíska,

r         - největší vzdálenost čela zkušebního tělíska od osy rotace měřená v ose tělíska,

w                                   - úhlová rychlost při roztržení tělíska

w = 2pf                                                                            

kde f je počet otáček za sekundu při rozrušení tělíska. 

Pro zkoušku pevnosti v tahu metodou souosých roubíků používáme kotoučového tvaru zkušebního tělíska (průměr D, výška v), které má uprostřed vyvrtaný otvor stejného průměru  d  jako mají souosé roubíky - obr. 9.

 

 Tento otvor je plně zaplněn plastickou hmotou, takže maximální síla Fmax, kterou působí souosé  roubíky  při  rozrušení  zkušebního tělíska vyvolává v plastické hmotě všesměrné napětí s:

        

Toto napětí vyvolává ve všech směrech procházejících osou otvoru s plastickou hmotou tahovou sílu  působící na zkušební tělísko Fta

Fta = s d v

Tato tahová síla se rozloží na plochu S, ve které dochází k rozrušení

S = (D - d) v

Napětí v této ploše se nerozkládá pravidelně, protože síla působí uprostřed. Proto u středu tělíska je napětí o něco vyšší než na jeho obvodu. Pro výpočet pevnosti spt vycházíme z průměrného působícího napětí.

Při stanovování tahové pevnosti metodou souosých roubíků získáváme minimální pevnost, protože ve všech řezech jdoucích středem zkušebního tělíska působí stejná tahová síla. K rozrušení pak dojde v místě nejnižší pevnosti. Tahová síla není v tahem namáhaném průřezu rozdělena rovnoměrně - obr. 9 u středu působí nejvyšší napětí, které k obvodu klesá. Absolutní úroveň těchto rozdílů se však velmi obtížně zjišťuje, proto tahová pevnost se vyhodnocuje z celkové tahové síly a průřezu, na kterém působí.

                                                                                                       (23)

Nejrozšířenější metodou zjišťování tahové pevnosti je zkouška v příčném tahu (Brazilská zkouška), která má tři modifikace - na válečkových, hranolkových a deskovitých zkušebních tělískách - obr.10.


V jednotlivých modifikacích se pevnosti smluvně stanoví ze vztahů:

  

                                                                (24)

Pro rovnoměrné rozložení síly  na zkušební tělísko se doporučuje vkládat mezi  čelist lisu a zkušební tělísko kartonovou podložku.

Touto metodou stanovujeme konkrétní pevnost v předurčeném místě rozrušení.

Obdoby zkoušky v příčném tahu tvoří zkouška při bodovém zatěžování na polním lise, u které je ve zkušebním tělísku vyvoláno tahové namáhání. Pro zkoušky se používá buď vrtných jader, nebo se může použít i nepravidelných zkušebních tělísek - obr. 11. Při vyhodnocování se nejdříve stanoví obecný index pevnosti:

          (25)

 

kde H je vzdálenost zatěžovaných bodů.

Z tohoto obecného indexu pevnosti, zjištěného na libovolné  vzdálenosti H se pomocí grafu či tabulek přepočítává srovnatelný index pevnosti I50. Pro výpočet tahové pevnosti pak platí vztah:                                                                                                                                                                                                                             (26)

 kde kta je přepočtový součinitel na tahovou pevnost.

Tento přepočet se však většinou nepoužívá, protože ze zkoušky na polním lise se převážně odvozuje přibližná pevnost v prostém tlaku.

Na zkušebním tělísku z vrtného jádra dostáváme při zatěžování kolmo na osu jádra (většinou rovnoběžně s vrstevnatostí) konkrétní pevnost v daném místě. Při zatěžování v ose jádra dochází k rozrušení ve směru nejnižší pevnosti. U nepravidelných zkušebních tělísek můžeme obdržet minimální pevnost, ale to je částečně závislé na geometrii zkušebního tělíska

Zjišťování tahové pevnosti in situ je velmi komplikované. Většinou předpokládá upevnění svorníku v hornině tak, aby při působení tahem na svorník došlo k vytržení okolní horniny a zároveň ukotvení svorníku nesmí měnit napěťové poměry v jeho okolí.

Při ohybovém namáhání zkušebního tělíska dochází ke kombinaci tahového a tlakového napětí.

                   (27)

Vzhledem k tomu,                                                                                                          že tahová pevnost hornin je zhruba o řád nižší než pevnost tlaková, hovoříme o pevnosti v tahu za ohybu. Na zkušební tělísko můžeme působit buď jednou silou (pak může docházet k ovlivňování napětí v místě maximálního ohybového momentu), nebo pro přesnější stanovení této pevnosti      použijeme dvou rovnoměrně rozložených sil - obr. 12.

                                 (28)

 

kde b je šířka a h výška zkušebního trámečku.

 

 

3.1.2. Tlakové pevnosti

Při tlakovém namáhání rozlišujeme podle stavu napjatosti jednoosé nebo objemové namáhání.

Z hlediska způsobu zjišťování tlakové pevnosti rozlišujeme její přímé nebo nepřímé určování.

Při přímém působení tlaku obdržíme různé výsledky vlivem tření na stykových plochách se zatěžujícím mechanizmem. Proto rozlišujeme pevnostní charakteristiku s  normálním třením a s podstatně sníženým třením na těchto stykových plochách.

Nejrozšířenější metodou zjišťování tlakové pevnosti je zkouška v prostém (jednoosém) tlaku na pravidelných zkušebních tělískách. Při normálním tření na stykových plochách dochází k rozdělení napětí ve zkušebním tělísku dle obr. 13. Výsledná tlaková pevnost se stanoví z maximální síly a počátečního průřezu zkušebního tělíska:

 
                                                           (29)

 

 

Zároveň pro výslednou tlakovou pevnost platí pevnostní rovnice [4].

           

 
       (30)

 

 

 

kde s´tl je charakteristické napětí, určující zpevnění horniny vlivem tlakové koncentrace,

sPid  - mez iniciace porušení a zároveň  pevnost, jakou by zkušební tělísko vykázalo            při podstatném snížení tření na stykových plochách,

V     - celkový objem zkušebního tělíska,

 
Vtl     - objem tlakové koncentrace napětí, vymezený úhlem

                                     (31)

 

 

j     - úhel vnitřního tření při nulovém normálovém napětí.

Tlaková pevnost se někdy také zjišťovala na nepravidelných zkušebních tělískách. Zde však dochází ke kombinaci tlakového namáhání s příčným tahem a výsledky jsou velmi nepřesné.

Při tlakové zkoušce hornin metodou souosých roubíků dochází v části zkušebního tělíska mezi roubíky k objemovému stavu napjatosti - obr. 14. Okolní část zkušebního tělíska je namáhána tahem a na tahové pevnosti závisí boční napětí s2,3.

Platí rovnováha:

                                    (32)

a z toho

                                                (33)

 

Napětí s1 ve směru působící síly je dáno maximální silou a tlačnou plochou roubíku S:

              

                                              (34)

 

Tahovou pevnost pro zjištění bočního napětí je nejvhodnější v tomto případě zjišťovat rovněž metodou souosých roubíků, protože v  obou případech dochází k podobnému rozložení tahové síly.

 

Mimo charakteristiky objemového stavu napjatosti při tlakové zkoušce souosými roubíky se z této zkoušky odvozuje rovněž jednoosá tlaková pevnost ze vztahu:

                                                          

                                                 (35)

kde S´ je smluvní plocha (stanovuje se z plochy roubíku S a celkového průměru     zkušebního tělíska D pomocí grafů nebo tabulek)

 

Objemový stav napjatosti je však nejvhodnější vytvářet pomocí triaxiálních přístrojů, které dělíme na:

 

a/ pravé triaxiální přístroje, u nichž můžeme nezávisle na sobě měnit napětí ve třech kolmých směrech (s1 ¹ s2 ¹ s3),   

 

b/ nepravé triaxiální přístroje, u nichž můžeme nezávisle měnit osový tlak s1 a boční napětí s2, 3 (s1  ¹ s2 = s3),

 

c/ přístroje s hydrostatickým napětím (autoklávy), u kterých všechna tři napětí jsou si rovna (s1 = s2 = s3).

 

Každá z těchto hlavních skupin triaxiálních přístrojů má celou řadu variant podle jednotlivých konstrukčních provedení a lišící se způsobem vyvozování jednotlivých napětí, přenosem těchto napětí na zkušební horninové tělísko atd. Zvlášť je třeba vždy rozlišovat, zda se jedná o přenos napětí na zkušební tělísko s normálním třením na stykových plochách, či s podstatně sníženým třením. Toto tření rozhoduje o způsobu deformace zkušebního tělíska a tím také o způsobu rozrušení a zjištěných napěťových parametrech.

 

Nejčastěji se používá nepravých triaxiálních přístrojů, kde boční napětí je v triaxiální buňce vyvoláno tlakem hydraulického media. Zjednodušené schéma triaxiálního přístroje T 500 je obr. 15.

Boční napětí s2,3 si můžeme volit a jeho výši sledovat přímo na tlakoměru.

Při stanovení osové síly  F1,, která působí na zkušební tělísko vycházíme z tlaku hydraulického media na píst  p1, proti kterému částečně působí tlak uvnitř triaxiální buňky:           (36)

kde d1  je průměr pístu,

       d3      - průměr tyčky pro měření podélného přetvoření,

        d2     - průměr tlačné čelisti triaxiálu na vstupu do triaxiální buňky,

         d      - průměr zkušebního tělíska,

         T     - třecí síla ve směru pohybu pístu.                          

Třecí síla T se používáním postupně snižuje a je hodně nízká - většinou pod hranici citlivosti odečítání rozhodujících hodnot, proto ji můžeme většinou zanedbat.

Napěťové charakteristiky z triaxiálního měření se vyhodnocují převážně pomocí Mohrova zobrazení, jak bude uvedeno v kapitole mezních stavů hornin.

Objemový stav napjatosti nastává rovněž při vtlačné zkoušce (Šrainerova zkouška). U vtlačné zkoušky je do vybroušené rovinné plochy horniny vtlačen válcový roubík, čímž vzniká pod roubíkem tlakové namáhání - obr. 16. Příčnému přetváření horniny pod roubíkem brání okolní část horniny, čímž vzniká objemový stav napjatosti, ale jeho boční napětí nelze z této zkoušky odvodit. Po docílení určité výše působící síly dojde pod roubíkem k miskovitému tvaru rozrušení horniny. Z maximální síly a tlačné plochy roubíku  S  se stanovuje vtlačná pevnost:

                                                                                                                   

                                                                (37)

Vtlačná pevnost je většinou 5-20 krát vyšší než pevnost v prostém tlaku.

Vzhledem k tomu, že dochází k rozrušování povrchu horniny je tato metoda vhodná pro určování tvrdosti horniny - zvláště při použití roubíku s malou tlačnou plochou. O tvrdosti horniny  bude pojednáno v kapitole technologické vlastnosti hornin.

Pro orientační posouzení pevnosti v těch případech, kdy je obtížné zhotovení pravidelných zkušebních tělísek - hlavně pro sloje - slouží metoda dynamického drcení. Tato metoda vychází z Rittingerova zákona - při rozrušování hmot je vynaložená práce přímo úměrná nově vzniklému povrchu. U dynamického drcení vynakládáme konstantní energii (dynamické drcení třemi volnými pády závaží o určité hmotnosti z konstantní výšky) a nově vzniklý povrch se hodnotí množstvím vzniklé drtě pod určitou zrnitost.  Výchozí hodnotou je výška drtě ld3 v objemoměru se smluvním průměrem, které jsme obdrželi ze smluvního množství výchozího vzorku o smluvní zrnitosti. Pro karbonské uhlí je v tomto případě pevnost:

                                           

                                                                  (MPa)                            (38)

 

ld3 je dosazováno v mm.

Obdobný princip zjišťování tlakové pevnosti uhlí platí při jejím přepočtu z indexu tříštivosti F3 (vlastnost uhlí stanovována z hlediska nebezpečí průtrží plynu a uhlí - bude podrobněji probrána v kapitole technologických vlastností hornin) pro karbonské uhlí byl zjištěn korelační vztah:

                                                                                         (39)

 

Pro orientační posouzení tlakové pevnosti hornin se v největší míře používá přepočet z indexu pevnosti zjištěného na polním lise při bodovém zatížení. Vzhledem k tomu, že se jedná o vyloženě tahovou zkoušku, může být tento přepočet pouze orientační. Pro karbonské průvodní horniny byly stanoveny korelační vztahy mezi indexem pevnosti a jednoosou tlakovou pevností ve tvaru:

                                                                                                      (40)

 

Konstanty ao, a1, a2 byly stanoveny pro jednotlivé typy karbonských hornin [15] a jsou pro namáhání kolmo na vrstvy (^) a rovnoběžně s vrstvami (||) uvedeny v tabulce I.

Pro orientační stanovení tlakové pevnosti hornin hlavně v důlních podmínkách slouží Schmidtovo nárazové kladívko. Tlaková pevnost se hodnotí podle výšky odrazu závaží, kterou ukáže stupnice nárazového kladívka. Při nedokonalém kontaktu úderníku s horninou může dojí ke zkreslení pouze k nižším hodnotám. Z tohoto důvodu se na jednom místě zkouší asi 10x a bere se v úvahu maximální naměřená hodnota odrazu.

                                                                                                                 

 

 

                                                                                                      Tabulka I

Typ horniny

způsob

namáhání

 

  a0

(MPa)

  a1

    a2

(MPa-1)

Jílovec

 

^

||

63,231

76,518

 -4,245

-22,214

   1,523

 16,425

Prachovec

^

||

30,700

60,633

   9,492

   1,696

  -0,539

  -0,004

Jemnozrnný pískovec

^

||

27,698

74,421

  13,293

   1,143

  -0,719

   0,118

Středozrnný pískovec

 

^

||

22,491

38,808

   9.952

   7,311

  -0,270  

   0,049

Hrubozrnný pískovec

 

^

||

20,883

40,041

   9,647

   4,617

  -0,391

   0,116

Slepenec

^

||

33,664

47,475

   4,662

  -2,909

  -0,246

   0,974

Jílovec +  prachovec

 

^

||

31,878

61,309

   9,260

   1,629

  -0,516

   0,012

Jemnozrnné a střednozrnné pískovce

^

||

19,606

64,186

  13,467

    1,910

  -0,626

   0,233

Hrubozrnné pískovce a slepence

^

||

25,995

42,610

 

    7,290

    1,468

  -0,252

   0,523

Karbonské horniny celkem

^

||

29,040

61,498

    8,573

   -0,299

  -0,254

   0,528

                                                                                               

 

Výška odrazu závisí na energii pružiny Schmidtova nárazového kladívka. Při používání dochází časem k únavě pružiny, o čemž se můžeme přesvědčit  pomocí cejchovní kovadlinky, která má stanovenou určitou cejchovní výšku odrazu Rc . Při cejchování nárazového kladívka s unavenou pružinou dostaneme hodnotu nižší - Rsk. Energie pružiny je částečně seřiditelná, takže částečně unavenou pružinu můžeme upravit tak, aby Rsk  = Rc. Jestliže nemůžeme již nárazové kladívko seřídit, pak můžeme všechny naměřené hodnoty násobit opravným součinitelem:

                                                                                                              (41)

 Když je však rozdíl mezi Rsk a Rc větší, měli bychom přistoupit k výměně pružiny.

Výška odrazu závaží nárazového kladívka závisí rovněž na jeho poloze při používání. Schmidtovo nárazové kladívko bylo původně zkonstruováno pro zkoušky betonu a většinou přímo na něm jsou vyneseny grafy pro přepočet zjištěné výšky odrazu na pevnost betonu. Tyto grafické závislosti jsou vymezeny pro různé polohy nárazového kladívka. Vzhledem k tomu, že pro horniny závislost výšky odrazu na pevnosti nemá tak jednoduchý průběh jako pro beton, použijeme křivek pro beton k přepočtu naměřených hodnot odrazu při různých polohách nárazového kladívka na základní postavení - tj. 00, kdy nárazové kladívko je používáno s osou v horizontální rovině. Na obr. 17 jsou uvedeny grafy pro přepočet naměřených hodnot na srovnatelné hodnoty při 00.  ¨

 

Z takto opravených naměřených hodnot stanovíme tlakovou pevnost karbonských hornin pomocí grafu na obr. 18.

Schmidtovo nárazové kladívko je vhodné pro zjišťování pevnosti hornin od určité minimální pevnosti. Pro měkké horniny jako jsou méně pevná uhlí je vhodnější použít penetrometrické metody. Tato metoda spočívá v tom, že zatlačujeme do horniny trn určitou silou, určitou energií apod. Podle hloubky vniknutí trnu do horniny nebo jiných ukazatelů a pomocí korelačních křivek či vztahů  určujeme tlakovou pevnost.

Byly zkonstruovány různé typy penetrometrů, ale většinou se jednalo o jednoúčelové zařízení. Nyní se s výhodou používá Schmidtova nárazového kladívka, upraveného na penetrometr. Úprava spočívá v tom, že se úderník zamění za penetrační trn, který je válcový s průměrem 5 mm a hmotností cca 150 g. Na penetračním trnu je označena hloubka vniknutí 10 mm. S takto získaným dynamickým penetrometrem působíme kolmo na zarovnaný povrch horniny a počítáme množství úderů n10  potřebných na vniknutí penetračního trnu do hloubky 10 mm. Pro Schmidtovo nárazové kladívko s energií úderu 2,21J byla stanovena přepočítávací rovnice:

                                                                                 (42)

Pro přesnější zjištění pevnostní charakteristiky horniny v horninovém masivu můžeme použít velkoobjemové tlakové zkoušky. Princip metody spočívá v tom, že v důlním díle se odseká horninový blok zhruba krychlového tvaru o straně 0,5 - 2 m tak, aby spodní částí nenarušeně navazoval na masiv. Tento blok je pak hydraulickými prvky rovnoměrně tlakově namáhán. Zajištění rovnoměrného tlakového namáhání je však velmi obtížné a celá zkouška je velmi nákladná. Z těchto důvodů se velkoobjemových zkoušek in situ používá jen zřídka. 

 

3.1.3. Pevnosti při tečném namáhání

Při tomto namáhání je důležité rozlišovat namáhání, kdy ve vyšetřované ploše působí pouze tečné napětí a normálové napětí je nulové od namáhání, kdy v dané ploše působí zároveň tečné i normálové napětí.

Pro zjišťování pevnosti hornin při tečném namáhání se používá razníkové zkoušky, krutové zkoušky, zkoušky na šikmých matricích, případně velkoobjemové zkoušky in situ.

U razníkové zkoušky je zkušební tělísko opracováno do tvaru plochého kotouče o průměru  D a výšce  v, která má být cca 5-10 mm. Toto zkušební tělísko se vloží do střihové matrice, jejíž vnitřní průměr  d má být asi polovinou průměru zkušebního tělíska. Na zkušební tělísko působí síla přes razník, který má stejný průměr jako vnitřní otvor střihové matrice - obr. 19. Střihovou matricí je předurčena plocha rozrušení, na níž při dodržení rovinnosti a rovnoběžnosti dosedacích ploch zkušebního tělíska působí minimální (zanedbatelné) normálové napětí.

 

Pevnost v prostém střihu se stanoví ze vztahu:

                                                             (43)

Při namáhání krutem jsou dobře splnitelné podmínky pro působení pouze tečného napětí s nulovou hodnotou normálového napětí. Zkušební tělísko je opracováno do tvaru válečku, v jednom místě zúženém. Pro docílení rovnoměrného tečného napětí v zúženém průřezu je doporučeno vyvrtat v ose válečku otvor tak, aby sahal za zúžený profil - obr. 20.

Pevnost při namáhání krutem stanovíme ze vztahu:

                (44)

kde  Mk je kroutící                moment

       Wk  - krutový modul průřezu, který pro mezikruží stanovíme ze vztahu:

                                                                                                 (45)

Krutová zkouška se většinou dělá při zanedbatelném normálovém zatížení, ale můžeme na zkušební tělísko vyvodit vhodným zařízením také osovou sílu a zkoumat pevnost při různém normálovém napětí.

Nevýhodou krutové zkoušky je složitější opracování zkušebního tělíska, při němž může dojít k jeho narušení.

Při stanovování pevnosti pomocí šikmých matricí je předurčena plocha rozrušení, na níž působí jak tečné, tak normálové napětí. Zkušební horninové tělísko je opracováno do tvaru válečku nebo hranolku a vkládá se do šikmých matricí, které jsou položeny na valivém ložisku - obr. 21. Působící síla se rozkládá do roviny předurčeného rozrušení (tečné napětí) a do směru kolmého k ploše rozrušení (normálové napětí).

Maximální tečné napětí vypočteme ze vztahu:

        (46)                     

a normálové napětí

                        (47)                                  

kde S     je plocha průřezu zkušebního tělíska v předurčeném místě rozrušení,

a    - úhel šikmých matricí dle obr.21,       

kt     - součinitel valivého tření ložiska.

Obdobně jako u jiných druhů namáhání můžeme i u tečného namáhání použít velkoobjemových zkoušek in situ. Podle uspořádání hydraulických prvků, které způsobují namáhání rozeznáváme:

 

-     jeden systém hydraulických prvků, který působí pod určitým úklonem k předurčené ploše namáhání a tím vyvozuje jak normálové, tak tečné napětí,

-     dva systémy hydraulických prvků, z nichž jeden působí kolmo k vyšetřované ploše a vytváří normálové napětí, druhý působí ve směru namáhané plochy a způsobuje tečné namáhání.

O těchto zkouškách platí totéž, co o ostatních velkoobjemových zkouškách - velká náročnost na technické zařízení a z toho plynoucí vysoké náklady.

 

3.2. Přetvárné vlastnosti hornin

Při stanovování přetvárných vlastností hornin vycházíme z měření přetváření horninového zkušebního tělíska. U hornin zjišťujeme tuto charakteristiku převážně při tlakovém namáhání. Zjišťujeme přetváření horniny v podélném směru, příčném směru a z těchto hodnot můžeme odvodit i objemovou změnu.

Podélné přetváření můžeme snímat různými způsoby:

-     jako změnu vzdálenosti tlačných ploch čelistí lisu,

-     změnu dvou fixovaných bodů na povrchu zkušebního tělíska,

-     jako relativní deformaci snímanou tenzometry přilepenými na zkušební tělísko.

Každá z těchto možností má svoje výhody a nevýhody. Při snímání přetváření jako změny vzdálenosti tlačných ploch čelistí lisu může dojít ke zkreslení vlivem dotlačování kontaktu mezi zkušebním tělískem a čelistmi lisu. Proto u tohoto způsobu měření nesmíme brát v úvahu průběh přetvárného diagramu na počátku zatěžování.

Při snímání podélného přetváření zkušebního tělíska pouze na jeho povrchu může docházet k tomu, že přetvoření povrchu neodpovídá celkovému přetvoření zkušebního tělíska. V tomto případě by naměřené hodnoty přetvárných vlastností neodpovídaly skutečnosti.

Osové přetváření zkušebního tělíska  můžeme zaznamenávat:

-     písemně pro určité výše působící síly (při snímání přetváření číselníkovými úchylkoměry),

-     graficky souřadnicovým zapisovačem v závislosti na působící síle,

-     do paměti počítače.

 Lépe než závislost osového přetvoření na působící síle nám chování hornin při zatěžování vyjádří závislost objemového přetvoření.

Dosud se stanovují přetvárné charakteristiky, které charakterizují horninu hlavně do meze pevnosti. Z hlediska rozrušování hornin je rovněž důležitá přetvárná charakteristika  za mezí pevnosti horniny.

 

3.2.1. Přetváření horniny do meze pevnosti

Při sledování podélného přetváření horniny můžeme stanovit podélný modul přetvárnosti  (pružnosti) hornin.

Přetváření pevných látek vlivem působící síly můžeme rozdělit na pružné (elastické) a nepružné (plastické). Homogenní pevné látky se většinou přetvářejí při nižších působících napětích pružně a až od určitého napětí se začínají přetvářet také plasticky.

Horniny vlivem nesourodé stavby se přetvářejí při zatěžování většinou i při nižších napětích částečně nepružně. Chceme-li zjistit velikost pružného přetváření horninového tělíska, musíme po docílení určitého napětí toto tělísko odlehčovat. Při odlehčování  se projeví pouze pružné přetváření ep a po úplném odlehčení horninové tělísko se nevrátí do původních rozměrů vlivem nepružných deformací  en - obr. 22.

 

Z tohoto důvodu rozlišujeme u hornin modul přetvárnosti a modul pružnosti. Modulem přetvárnosti rozumíme poměr mezi přírůstkem napětí a přetvoření v přímkové části zatěžující větve přetvárného

 
diagramu. Stanoví se ze vztahu:       

                    (48)

 

 

Modulem pružnosti v tlaku rozumíme rovněž poměr mezi přírůstkem napětí a odpovídajícím přírůstkem přetvoření, v tomto případě v přímkové části odlehčující  větve přetvárného diagramu. Je dán vztahem:

 
                                                                                                                     (49)

 

 

 

Tyto moduly jsou většinou stanovovány při jednoosé tlakové zkoušce se smluvní rychlostí zatěžování 0,5 - 1 MPa.s-1, proto jsou rovněž označovány jako statické moduly (přesněji kvasistatické).

Závislost mezi podélným a příčným přetvořením udává Poissonovo číslo m. Stanovíme jej z přímkových průběhů těchto přetvoření v oblastech, kde ještě nedošlo k narušení horniny působícím napětím. Z těchto přetvárných diagramů /obr. 23/ jej stanovíme ze vztahu:

 
                                                                                                                      (50)

 

 

 

Převrácená hodnota Poissonova čísla udává Poissonovu konstantu  m:

                                        (51)

Takto stanovené Poissonovo číslo (Poissonova konstanta) označujeme obdobně jako u podélných modulů jako statické (přesněji kvasistatické). Poměrně přesně můžeme určit Poissonovo číslo z boční tlačivosti hornin. Boční tlačivost hornin se zjišťuje nejlépe na nepravém triaxiálu (za předpokladu stejných přetvárných vlastností v rovině kolmé k ose zatěžování), přičemž hodnotu bočního napětí s2,3 udržujeme na takové výši, aby boční přetvoření se rovnalo nule. Za

 
této podmínky platí:

                                 (52)

 

kde s1 je hodnota osového napětí horninového tělíska,

       A  - součinitel boční tlačivosti horniny

 
                                                                                                                      

(53)

 

 

 

Poissonovo číslo můžeme tedy vypočíst ze součinitele boční tlačivosti:

                                                                                                                      (54)

Za předpokladu, že boční přetvoření e2,3 ¹0  platí vztah:

                                                                                                      (55)

kde B je součinitel poklesu boční tlačivosti s bočním přetvořením.

Při stanovování součinitele boční tlačivosti hornin v triaxiálu s udržováním nulového bočního přetvoření je napodoben stav horského masivu v určité vzdálenosti od důlních děl (geostatický stav horského masivu).

Ze známých hodnot Poissonova čísla a podélných modulů (přetvárnosti, pružnosti) horniny můžeme stanovit rovněž smykové moduly G:                       

                                                                                                                 (56)

Podle toho, který podélný modul vezmeme v úvahu, obdržíme odpovídající smykový modul.

Další důležité charakteristiky horniny dostaneme ze sledování objemových změn horniny při jejím namáhání.

Namáháme-li horninové tělísko jednoosým tlakem, pak vlivem tření na jeho stykových plochách s čelistmi lisu se válečkové tělísko přetváří podle obr. 24  [19].

 

K největšímu příčnému přetvoření dochází v poloviční výšce tělíska, přičemž u kontaktu tělíska s čelistmi lisu je příčné přetvoření nulové. Za předpokladu, že příčné přetvoření má tvar parabolické úseče a skutečnosti, že:

                       z>>Dz                     (57)                                                       

a

                      d>>Dxy                   (58)                                                        

můžeme s dostatečnou přesností psát, že změna objemu válečkového tělíska při určitém zatížení je:

                                                                                                       (59)

kde: DV  je celková změna objemu horninového tělíska,

       d        - původní průměr tělíska,

       z        - původní výška tělíska,

       Dz      - podélné přetvoření tělíska,

       Dxy    - příčné přetvoření tělíska.

Poměrné přetvoření objemu horninového tělíska

                                                                                                  (60)

kde V je původní objem horninového tělíska.

Po dosazení vztahu (59) do výrazu (60) obdržíme po úpravě:

                                                                                                          (61)

Vztahy    a    vyjadřují poměrné podélné přetvoření  ez a  a poměrné příčné přetvoření exy. Výsledný vztah pro

 
poměrné přetvoření objemu horninového tělíska pak nabývá tvaru:

 

                                                                                                              (62)

 

Pro horninová tělíska se čtvercovým tlačným průřezem si stanovíme objemové přetvoření obdobně jako v předcházejícím případě.

Hranolkové horninové tělísko se vlivem tření na stykových plochách s čelistmi lisu při namáhání jednoosým tlakem přetváří v rovinách rovnoběžných s bočními stěnami tělíska obdobně jako na obr. 24 s tím, že místo  d je  x y º a (strana tlačného čtvercového průřezu)   [11].Obdobně jako u válečkových horninových tělísek můžeme psát, že

                                               z>>Dz                                                                           (63)

                                               x º y º a >> Dxy                                                           (64)

Změna objemu hranolkového tělíska je pak s dostatečnou přesností vyjádřena vztahem:

                                                                                                          (65)

Dosazením do vztahu (60) dostaneme po úpravě:

                                      (66)

Objemové přetvoření zkušebních tělísek není tedy závislé na jejich tvaru, ale jen na tření na stykových plochách se zatěžujícím mechanizmem. Za předpokladu normálního tření a površce ve tvaru parabolické úseče stanovíme objemové přetvoření z osových přetvoření ze vztahu:

                    

Obdobně si můžeme stanovit objemové přetvoření tělísek se sníženým třením na stykových plochách se zatěžujícím mechanizmem, kdy příčné přetvoření je stejné po celé výšce tělíska - obr. 25.

Obdobným způsobem jako v předchozích případech můžeme stanovit objemové přetvoření i v tomto případě. Pro válečková i hranolková zkušební tělíska vychází objemové přetvoření ve tvaru:

                                            (67)

Obecná závislost objemového přetvoření na působícím napětí je na obr. 26.

Počáteční rychlejší zmenšování objemu můžeme vysvětlit dotlačováním trhlin v horninovém tělísku a při snímání podélného přetváření jako změny vzdálenosti tlačných ploch zkušebního zařízení to může být ovlivněno dotlačováním stykových ploch zkušebního tělíska a zatěžujícího mechanizmu. Se zvyšujícím zatížením dostává objemové přetvoření strmější průběh, který je do určitého napětí přímkový. V místě, kde tato závislost opouští přímkový průběh, začínají se ve zkušebním tělísku vytvářet nové trhliny. Napětí v tomto bodě je označováno jako mez iniciace porušení [1, 4]  se symbolem sPid.

Objemové přetvoření ev s dalším zvyšováním napětí dostává stále strmější průběh až do svého maxima. Od tohoto bodu pak dochází relativně k zvětšování objemu zkušebního tělíska, křivka se stáčí a má záporný směrník.

Objemové přetvoření horninových vzorků má zjevnou přednost zejména v tom, že výstižně charakterizuje změny, ke kterým dochází v hornině vlivem zatěžování.

Správné zachycení  křivky objemového přetvoření je důležité hlavně pro stanovení napětí na mezi iniciace porušení, ale i pro výpočet dalších charakteristických pevnostních hodnot hornin, jak vyplývá ze studia rozložení napětí v horninovém tělísku při tlakovém namáhání.

Vlivem tření na stykových plochách mezi  čelistmi lisu a zkušebním tělískem vznikají v něm při namáhání jednoosým tlakem jak tlaková, tak i tahová napětí. V oblasti meze  úměrnosti je možno podle  [1, 4] rozložení napětí v řezu horninového tělíska vyznačit dle obr.27.

V oblasti označené  + je tlakové napětí o objemu Vtl, ve zbývající části do celkového objemu zkušebního tělíska V je napětí tahové. Vymezení tlakového napětí je úhlem d - dle vztahu (31) v kapitole 3.l.2. Z průběhu objemového přetvoření stanovíme napětí sPid pro pevnostní rovnici - viz vztah (30)  v kap. 3.1.2. Tím zbývá vyjádřit poslední konstanta pro pevnostní rovnici -. napětí charakterizující zpevnění horniny vlivem tlakové koncentrace - s´tl.

                                                                   (68)                                    

Z průběhu objemového přetvoření můžeme rovněž vyjádřit objemový modul přetvárnosti (případně pružnosti)  K, který vyjadřuje podíl mezi přírůstkem průměrného napětí  Dss  a odpovídající změnou poměrného objemového přetvoření Dev - viz obr. 26

                                                                                                                                       (69)

Průměrné napětí ss stanovíme z hlavních normálových napětí s1, s2, s3

                                                           

V případě, že se jedná o jednoosé namáhání kdy  s2 = s3 = 0, pak

                                                             

Takto získáme objemový modul přetvárnosti. Objemový modul pružnosti bychom získali při sledování objemového přetváření při odlehčování horniny.

Objemové moduly můžeme vypočíst rovněž z podélných modulů.

Při běžné jednoosé tlakové zkoušce se stanoví objemové přetvoření horninového tělíska dle vztahu (62) do vztahu (69) a násobením jedničkou ve tvaru  dostáváme  [11]:

                                                                                                             (70)

Vztah v čitateli můžeme vyjádřit pomocí podélného modulu  E a poměr   definuje Poissonovo číslo m. Objemový modul pak nabývá tvaru:

                                                                                                                   (71)

Podle toho, zda vezmeme v úvahu podélný modul přetvárnosti nebo podélný modul pružnosti, obdržíme odpovídající objemový modul.

 

3.2.2. Přetváření horniny za mezí pevnosti

Na běžných lisech dochází při docílení určité výše tlakového namáhání k náhlému rozrušení horninového zkušebního tělíska, což vylučuje další sledování přetvárné charakteristiky. K náhlému rozrušení většinou dochází v maximální působící síle, což odpovídá mezi pevnosti, nebo krátce po dosažení maximální síly. Toto náhlé rozrušení je způsobeno nedostatečnou tuhostí lisu. Blíže tato problematika bude rozebrána v kapitole “Vlivy působící na zjišťované vlastnosti hornin.”. Nyní budeme předpokládat, že máme k dispozici zatěžovací zařízení, u kterého nedochází k náhlému rozrušení zkušebních tělísek a tím dostáváme úplný přetvárný diagram včetně přetváření za mezí pevnosti - obr. 28.

 

V tomto případě dochází za mezí pevnosti k postupnému zvyšování přetvářní za současného poklesu působícího napětí až na určitou nízkou hodnotu napětí. Dále pak narůstá přetvoření pouze s minimálním poklesem napětí.

Napěťopřetvárný proces za mezí pevnosti je hodnocen pomocí tzv. modulu spádu Ms. Dle obr. 28 platí:

                                                                                    (72)

Charakteristika horniny za mezí pevnosti dává možnost zjišťovat energetickou náročnost horniny při jejím rozrušování. Čím je menší modul spádu, tím vyšší energii musíme hornině při rozrušování dodávat a naopak

Charakteristika horniny za mezí pevnosti se zjišťuje hlavně pro uhlí, jak vyplývá z jedné z hypotéz vniku důlních otřesů [16]. V této hypotéze jednou z podmínek, kdy může dojít k otřesu je, že modul spádu sloje je vyšší než modul pružnosti průvodních hornin.

 

3.3. Reologické vlastnosti hornin

Zatímco jsme se dosud zabývali mechanickými vlastnostmi hornin při určité, konstantní rychlosti zatěžování, reologické vlastnosti vyjadřují časovou závislost mechanických parametrů hornin. Při sledování reologických vlastností zjišťujeme vždy určitý parametr horniny v závislosti na čase, přičemž ostatní ovlivňující činitelé zůstávají konstantní. Takto se stanovují dvě vlastnosti hornin:

-     plouživost, u které sledujeme přetváření horniny v čase při konstantním zatížení,

-     ochabovost (relaxaci), která vyjadřuje časový průběh napětí při konstantním přetvoření.

Reologické vlastnosti můžeme sledovat při různých druzích namáhání.

 

3.3.1. Plouživost hornin

K zjišťování plouživosti hornin potřebujeme zatěžovací zařízení s dlouhodobě nastavitelnou konstantní zatěžovací silou. Obecná závislost plouživosti je na obr. 29.

V oblasti  OA jde o tzv. dopružování horniny. Oblast  AB označujeme jako ustálenou plouživost. Od bodu  B dochází k zrychlení přetváření až do bodu  C, kdy nastává rozrušení zkušebního tělíska. Úsek křivky  BC charakterizuje lavinové tečení.

Při použití různých zatěžovacích napětí dostaneme u téže horniny různé křivky plouživosti - obr. 30. Charakteristické body  A, B, C  leží na spojitých křivkách. Při užití nižších napětí dochází po určité době k zastavení nárůstu přetvoření, nedojde k lavinovému tečení a tudíž nedojde ani k rozrušení horninového tělíska. V tomto případě hovoříme o tlumené plouživosti. K tlumené plouživosti dojde tehdy, když působící konstantní napětí je menší nebo rovné dlouhodobé pevnosti.

 

3.3.2. Ochabovost hornin

Při zjišťování ochabovosti hornin udělíme hornině určité přetvoření, čemuž odpovídá určité počáteční napětí so  a zjišťujeme změnu působícího napětí při konstantním přetvoření. Technické provedení této zkoušky je mnohem náročnější, než tomu bylo při zjišťování plouživosti. Je to způsobeno tím, že napětí zjišťujeme na základě měření změn  přetvoření a je proto obtížné zajistit konstantní přetvoření zkoumaného horninového tělíska. Pro přímé zjišťování ochabovosti hornin musíme mít k dispozici velmi tuhý dynamometr, který snímá působící sílu při zanedbatelném přetvoření.

V tomto případě obdržíme přímo křivku ochabovosti - obr. 31.

 

Křivka ochabovosti se asymptoticky blíží k určité hodnotě napětí  s¥, která představuje dlouhodobou pevnost horniny.

Druhý způsob zjišťování ochabovosti hornin můžeme označit jako kompenzační a spočívá v tom, že na horninu působíme určitým napětím so, čemuž odpovídá určité přetvoření eo. Nyní necháme horninu ploužit o určitou předem stanovenou malou hodnotu přetvoření De. Při dosažení přetvoření eo + De snížíme působící napětí tak, aby přetvoření kleslo na výchozí hodnotu eo. Tento proces se neustále opakuje, čímž dostáváme stupňovitý průběh časové závislosti napětí. Body, pro které platí, že e  je konstantní, leží na křivce ochabovosti - obr. 32.

Přímé stanovování dlouhodobé pevnosti je značně časově náročné, proto je snaha stanovit hodnotu této asymptoty početně z počátečního průběhu ochabovosti. Pro různé horniny je však nutno použít různé matematické funkce, ve kterých pomocí matematické regrese stanovujeme patřičné konstanty.

 

 

3.4. Energetická charakteristika hornin

 

Poměrně rychlý nárůst výskytů anomálních geomechanických jevů, které jsou charakteristické tím, že dochází k náhlé přeměně akumulované energie na energii kinetickou, si vyžádal zkoumání vlastností hornin po stránce energetické.

 Na uhelných dolech hodnotíme různými metodikami energetické vlastnosti průvodních hornin a vlastní sloj.

 

3.4.1. Energetická bilance zjišťovaná na průvodních horninách 

Energetický součinitel hornin se zjišťuje při jednoosých tlakových zkouškách horninových tělísek s přesnou registrací průběhu celé tlakové zkoušky a měřením vrácené energie při rozrušení tělíska do položky lisu [20].

Tlaková síla působící na horninové tělísko se snímá buď odporovým vysílačem napojeným na manometr zkušebního hydraulického lisu nebo přímo elektrickým dynamometrem. Podélné přetvoření horninového tělíska se snímá indukčními vysílači. Hodnoty síly lisu a podélného přetvoření horninového tělíska jsou vysílány k souřadnicovému zapisovači, který je vybaven regulátory citlivosti, což umožňuje nastavit měřítka zápisu s ohledem na maximální rozměr zapisované hodnoty. Souřadnicový zapisovač nám zakresluje pracovní diagram  F - Dz.

Energie předaná do podložky při rozrušení zkušebního tělíska se měří elektrodynamickým snímačem impulsu síly,  který je položen na pístu lisu. Na snímač impulsu síly se umísťuje zkoumané horninové tělísko. V okamžiku rozrušení horninového tělíska uvolněná energie je přenášena do snímače ve formě impulsu síly. Předaná energie je úměrná počáteční amplitudě výstupního napětí snímače impulsu síly a je dána vztahem:

                                                                                                                                 (73)

 

kde: Wv  je energie předaná do snímače (J),

       km      - konstanta měření (J . V-2),

       U       - počáteční amplituda výstupního napětí ze snímače impulsu síly (V).

První amplitudu výstupního napětí snímače zachycuje špičkový voltmetr s pamětí.

Od náběžné hrany první amplitudy výstupního napětí snímače impulsu síly je ve špičkovém voltmetru odvozen spouštěcí impuls pro přerušení zápisu na souřadnicovém zapisovači. To znamená, že souřadnicový zapisovač nám vynese závislost F - Dz od počátku zatěžování do rozrušení horniny. Obecný pracovní diagram tlakové zkoušky je na obr. 33.

 

Pro  výpočet mechanických vlastností horninového tělíska je možné pracovní diagram tlakové zkoušky s dostatečnou přesností aproximovat na tvar podle obr.34.

Z takto aproximovaného pracovního diagramu můžeme stanovit maximální měrnou přetvárnou energii, kterou může mít hornina akumulovanou ve formě pružné energie (wp). Tato energie je úměrná ploše ACepd a stanovíme ji ze vztahu:

                                 (MJ.m-3)                     (74)                         

kde sPd  je pevnost horniny v jednoosém tlaku (MPa),

                       Ep - modul přetvárnosti horniny  (MPa).

 Dalším přetvářením za mezí pevnosti dochází vlivem poklesu napětí i k spotřebovávání akumulované energie, takže těsně před rozrušením v bodě  B může mít hornina akumulovanou měrnou zbytkovou energii wz  maximálně na výši úměrné ploše ABE, to zn., že ji můžeme stanovit ze vztahu:     

                                                                                             (MJ.m-3)                           (75)

kde sr je napětí při rozrušení zkušebního tělíska  (MPa).

Jestliže tato energie je v hornině akumulována těsně před rozrušením a po rozrušení je odevzdána měrná energie dle vztahu:

                             (MJ.m-3)                                          (76)

                                                               kde V je objem zkušebního tělíska,

pak energetickou bilanci při rozrušování horniny můžeme vyjádřit energetickým součinitelem Ke

                                                             (%)                                             (77)

Touto metodikou bylo hodnoceno velké množství karbonských hornin a statisticky zjištěna mezní hodnota z hlediska jejich predispozice k vytváření podmínek pro vznik důlních otřesů. Tato hodnota je stanovena na 30 %. Horniny s  Ke vyšším než 30 %  jsou pokládány za nebezpečné z hlediska otřesovosti.

 U karbonských hornin se většinou hodnoty Ke pohybují v rozmezí 0 - 50 %. Pouze některé mají tento parametr vyšší, u některých převyšuje i  100 %.

Když byly zkoumány stejnou metodikou pevnější horniny z rudných dolů, pak se průměrné hodnoty pohybovaly kolem 200 % a špičkově i kolem 1000 %. Z toho vyplývá, že ve snímači vrácená energie se projevuje i jiná energie než ta, která vyplývá z deformační pružné energie zkušebního tělíska.

Z energií, které přicházejí v úvahu, to může být energie z uvolňování reziduálního napětí a hlavně akumulovaná energie zatěžovacím mechanizmem  

Energie, vyplývající z reziduálních napětí, však nemůže způsobovat tak výrazné zvýšení energetického součinitele. Tato energie se nedá kvantitativně stanovit, proto její vliv zůstává pouze v obecných úvahách.

Energii akumulovanou v zatěžovacím mechanizmu (lisu) můžeme přesně stanovit, když změříme celkovou jeho deformaci v závislosti na působící síle.  Lis DrMB 60 t má celkovou deformaci při maximální síle, na kterou se stavěn - 600 kN cca 1 mm a z průběhu deformace na působící síle můžeme poměrně přesně zjistit celkovou energii WL, kterou má akumulovanou při rozrušení zkušebního tělíska. Jestliže bereme v úvahu tyto hlavní energie, které se uplatňují při rozrušování horniny, dostaneme energetické kritérium  ke [10]:

                                                                      (%)                         (78)

kde Wz je celková zbytková energie

                                                                                    (J)                         (79)

Při zkoumání karbonských hornin je Wz   WL, to  znamená, že energetické kritérium ke je ve srovnání s energetickým součinitelem Ke přibližně poloviční. Proto také mezní hodnota pro ke z hlediska otřesovosti  je 15 %.

Při zkoumání pevnějších hornin z rudných dolů vychází energie  lisu daleko vyšší než zbytková energie ve zkušebním tělísku. Hodnota ke pak vychází do 100 %, z čehož  vyplývá, že energie lisu je tou rozhodující energií, která zde působí zároveň s energií akumulovanou ve zkušebním tělísku.

 

3.4.2. Energetická bilance uhelných vzorků

Z hlediska podmínek vzniku anomálních jevů ve slojích nás zajímá schopnost uhlí akumulovat přetvárnou energii ve formě pružné energie při zatěžování  nižším, než je mez pevnosti. Tuto vlastnost můžeme zkoumat zatěžováním a následným odlehčováním uhelných zkušebních tělísek při snímání závislosti podélného přetvoření na napětí - obr. 35.

 

Pružné přetváření zkušebního tělíska je do jisté míry závislé na výši působícího napětí. Kdybychom tělísko zatížili pouze nízkým napětím, pak po odlehčení by byl podíl pružného přetváření vyšší. Naopak při odlehčení v blízkosti meze pevnosti bude podíl pružných deformací nižší. Z tohoto důvodu musíme pro srovnatelnost dodržet určitou výši napětí, při   kterém budeme odlehčovat vzhledem k pevnosti zkušebního tělíska. Poměr těchto napětí je stanoven na rozmezí 0,5 - 0,7. Vzhledem k tomu, že předem nevíme, jaká bude pevnost zkušebního tělíska, je vhodné udělat několik odlehčovacích cyklů z různých úrovní napětí a z nich pro hodnocení vybrat ten, který odpovídá uvedené podmínce.

Celková přetvárná energie wc, při zatěžování od nuly po odlehčení, je úměrná ploše pod touto zatěžující větví přetvárného diagramu. Tato přetvárná energie se skládá jednak z pružné energie wp a jednak z nevratné energie wn. Pružná energie je úměrná ploše diagramu pod odlehčující větví. Procentuální poměr pružné a celkové energie vyjadřuje stupeň elasticity Kw:

                                                                                                                      (80)

Toto stanovování stupně  elasticity předpokládá většinou planimetrování příslušných ploch přetvárného diagramu, což je zdlouhavé. Proto se stupeň elasticity většinou zjišťuje přibližným způsobem z přetvoření horniny. Po odlehčení zkušebního tělíska se toto nevrací do původního tvaru - zůstává zde určité nevratné přetvoření. Celkové přetvoření do napětí, při kterém horninu odlehčujeme, můžeme odečíst z přetvárného diagramu. Taktéž pružné přetvoření při odlehčování horniny je možno pro různá napětí odečíst. Tato hodnota pružného přetvoření až do nulového napětí není dobře definovatelná, protože sledovaná křivka při nulovém napětí splývá s osou přetvoření. Proto  musíme celkové a pružné přetvoření odečítat při určité minimální síle - viz obr. 35. Stupeň elasticity Ke se vyjádří ze vztahu:

                                                                                                             (81)

V případě, že přetvárné diagramy při zatěžování i odlehčování mají plně přímkové průběhy, pak Kw = Ke. Převážně však u uhelných zkušebních tělísek se jedná o křivkové průběhy, což znamená, že  Ke vyjadřuje schopnost akumulace přetvárné energie ve formě pružné energie méně přesně.

Pro hodnocení podmínek z hlediska možností vzniku horských otřesů je zatím stanovena mezní hodnota stupně elasticity na  70 %. Sloje, které mají vyšší stupeň elasticity, se počítají  mezi nebezpečné z hlediska otřesů.

 

3.5. Vlivy působící na zjišťované vlastnosti hornin

Při laboratorním hodnocení vlastností hornin dochází k ovlivnění zjištěných výsledků jednak z vnitřních příčin, které jsou dány např. nesourodostí horniny, jednak vlivem laboratorních podmínek.

Z okolností, které stanovování vlastností hornin mohou ovlivňovat, se budeme zabývat: stavem opracování zkušebních tělísek, velikostí zkušebních tělísek, tvarem zkušebních tělísek, rychlostí zatěžování, tuhostí lisu a vlhkostí horniny.

 

3.5.1. Vliv stavu opracování zkušebních tělísek

Z hlediska opracování jsou největší nároky na zkušební tělíska pro tlakové zkoušky. Je to dáno tím, že každá nerovnost na tlačných plochách zkušebního tělíska při tlakové zkoušce mění namáhání tohoto tělíska na kombinované - tlakové s příčným tahem. Výsledkem je snížení maximální síly, kterou zkušební tělísko snese a tím snížení naměřené pevnosti. Vzhledem k tomu, že tlaková pevnost hornin má nejvyšší hodnotu ze všech druhů namáhání, může dojít pouze ke zkreslení tlakové pevnosti směrem dolů.

Stejné ovlivnění mohou způsobit deformované tlačné plochy zkušebního zařízení. K této deformaci dochází časem vlivem únavy materiálu.

Z těchto důvodů musíme pečlivě tlačné plochy zkušebních tělísek dobrušovat a pravidelně kontrolovat tlačné plochy zkušebního zařízení. V případě zjištění odchylek od rovinnosti je nutno tyto plochy rovněž vybrousit, nebo vyměnit celé podložky.

 

3.5.2. Vliv velikosti zkušebních tělísek

 

Při zkoumání tlakové pevnosti horninových tělísek o různé velikosti se uplatňují dva vlivy, které protichůdně působí na výslednou pevnost v prostém tlaku.

 První vliv je dán plochami nespojitostí, které zkušební tělísko obsahuje. U malého zkušebního tělíska může být velmi málo ploch nespojitostí, a to ještě malých rozměrů. V případě, že zkušebním tělískem by procházela plocha nespojitosti, která by zkušební tělísko dělila na dvě části, pak by při opracování tohoto zkušebního tělíska došlo k jeho porušení, čímž by bylo vyloučeno z měření. S nárůstem objemu zkušebního tělíska může docházet k většímu zastoupení ploch nespojitostí. 

K největšímu ovlivnění plochami nespojitostí dochází při zjišťování tahové pevnosti těmi metodami, které stanoví minimální pevnost zkušebního tělíska. U dalších namáhání je výše ovlivnění závislá na velikosti a orientaci ploch nespojitostí vzhledem k směru působení síly a eventuálního rozkládání této síly. V každém případě však plochy nespojitosti ve větším zkušebním tělísku mohou znamenat pouze snížení pevnostních hodnot.

Druhý vliv působí pouze u jednoosé tlakové zkoušky. Je dán rozdílem mezi pevností při jednoosém a objemovém namáhání. Při namáhání zkušebního tělíska jednoosým tlakem se pouze částice na plášti zkušebního tělíska mohou volně příčně jednostranně přetvářet. Částice zkušebního tělíska, které se nacházejí v určité vzdálenosti od pláště se již nemohou volně příčně přetvářet, protože tomu brání okolní část zkušebního tělíska. Z pohledu tohoto elementu se tedy jedná o objemový stav napjatosti. Působící boční napětí vzrůstá se vzdáleností od pláště zkušebního tělíska. To znamená, že u větších zkušebních tělísek dochází uvnitř k vyššímu bočnímu namáhání jednotlivých elementů, což způsobí zvyšování výsledné pevnosti v prostém tlaku.

Tyto dva protichůdně působící vlivy způsobují, že u některých hornin dochází při zvětšování zkušebních tělísek k snížení pevnosti, u jiných opět ke zvýšení pevnosti podle toho, který vliv převládá. Podle výsledků dosavadního výzkumu vliv velikosti zkušebních tělísek dochází asi o 40 % hornin k snížení pevnosti, u dalších 40 % hornin k zvýšení pevnosti a asi u 20 % hornin jsou oba vlivy stejné, takže nedochází k záměně naměřené pevnosti v prostém tlaku.

 

3.5.3. Vliv tvaru zkušebních tělísek

Z hlediska tvaru ovlivňuje nejvíce pevnost v prostém tlaku štíhlostní poměr zkušebního tělíska, tj. poměr výšky k jeho šířce. S rostoucím štíhlostním poměrem klesá pevnost hornin. Tento vliv můžeme kvantifikovat pomocí pevností rovnice (30), jak byla popsána v kapitole 3.l.1.2

                                                         

Při zvětšování štíhlostního poměru klesá poměr objemu tlakové koncentrace napětí Vtl k celkovému objemu horninového tělíska  V a tím klesá i výsledná tlaková pevnost.

Charakteristické hodnoty pevnostní rovnice vypočteme na základě měření přetvárných   vlastností hornin. Metodika určení jednotlivých veličin pevnostní rovnice byla uvedena v kapitole 3.2.1.

Na základě pevnostní rovnice můžeme stanovit výslednou pevnost různých tvarů horninových tělísek a analogicky i různých horninových pilířů.

 

3.5.4. Vliv rychlosti zatěžování

Rychlost zatěžování do značné míry ovlivňuje některé zjišťované parametry hornin. Proto u standardních zkoušek musí být dodržována určitá smluvní rychlost zatěžování, abychom obdrželi srovnatelné parametry.

Použijeme-li různé rychlosti zatěžování, pak přetvárné diagramy těchto zkoušek mají obecně průběh podle obr. 36. Se zvětšující se rychlostí zatěžování se zvětšuje maximální síla, kterou zkušební tělísko snese, tzn. že se zvyšuje pevnost horniny. Dále se projevuje u hornin známá reologická charakteristika - zpožďování přetváření za napětím, což způsobuje při zvyšování rychlosti zatěžování růst modulu přetvárnosti.

Tento vliv vystupuje do popředí při zvažování rozložení napětí kolem důlních děl, protože rychlost ražení a časový postup při dobývání jsou ovlivňujícími faktory rychlosti zatěžování hornin.

 

 

3.5.5. Vliv tuhosti lisu

Při zatěžování horninového tělíska pod lisem se nám nedeformuje pouze vlastní zkušební tělísko, ale i zatěžovací zařízení. Vzhledem k tomu, že zatěžovací zařízení musí být konstruováno tak, aby deformace byly výlučně pružné, mají jednotlivé části zatěžujícího zařízení při působící síle akumulovanou pružnou energii, která se projeví při rozrušení horninového tělíska. Velikost této akumulované pružné energie závisí při stejné působící síle na tuhosti lisu, která je vyjádřena silou, jaká by musela působit při pružném chování zatěžujícího zařízení, aby se toto zařízení deformovalo v místě maximálních deformací o jednotku délky. Maximální deformace lisu je u běžných konstrukcí v místě styku vrchní části čelisti se zkoumaným tělískem. Např. u lisu DrMB 60 t byla zjištěna tuhost cca 0,6 MN.mm-1

Abychom pochopili vlivy, které působí na zjištěné mechanické vlastnosti hornin, musíme podrobněji  studovat děje, které při namáhání v horninovém tělísku probíhají.

Napětí, které působí v horninovém tělísku, vyjadřujeme většinou jako podíl působící síly u průřezu zkušebního tělíska. Toto napětí ve skutečnosti není rovnoměrné. Kdybychom zjišťovali napětí v jednotlivých bodech průřezu, dostali bychom značně rozdílné hodnoty. Je to způsobeno nehomogenním složením hornin - obr. 37.  V místech dotyku jednotlivých pevnějších minerálních zrn bude napětí vyšší, v méně pevném tmelu zase nižší, v pórech téměř nulové. Tato různá napětí se navenek projevují průměrným efektivním napětím, které zjišťujeme, jak bylo již uvedeno.

Při zatěžování dochází v místech ostrého dotyku minerálních zrn k velkému nárůstu napětí, až následně k částečnému rozrušení minerálních zrn, přičemž v tomto místě napětí opět poklesne. Tímto je vysvětleno rovněž nepružné přetváření hornin v celém zatěžujícím průběhu. Navenek se toto místní kolísání napětí v jednotlivých bodech horninového tělíska projeví kolísáním celkové působící síly na horninové tělísko. Toto kolísání síly většinou neregistrujeme, protože snímače síly zatěžujícího mechanizmu nejsou většinou schopny vlivem setrvačnosti registrovat časově velmi rychlé změny, ale opět snímáme pouze průměrnou působící sílu. Pokud bychom měli k dispozici zařízení, které by dostatečně rychle snímalo a registrovalo působící sílu, pracovní diagram tlakové zkoušky horninového tělíska by měl tvar podle obr. 38.

Z obr. 38 je zřejmé, že působící síla kmitá kolem určité střední hodnoty. Působící síle odpovídá určitá pružná energie akumulovaná lisem a při poklesu působící síly je tato energie předávána do zkušebního tělíska. Čím nižší bude tuhost lisu, tím vyšší bude energie akumulovaná lisem. Výši pružné energie Wi akumulované lisem při působící síle Fi stanovíme ze vztahu:

                            (J)                        (82)

kde TL  je tuhost lisu   (kN.mm-1),

       Fi    - působící síla  (kN).

Vlivem kmitání síly je energie lisu (odpovídající snížení působící síly) předávána do zkušebního tělíska. Výši předané energie z hodnoty síly Fi + DFi  na sílu  Fi vypočteme ze základního vztahu:

a po úpravě:

                                                                     (J)                                   (83)

       Neustálé předávání energie z lisu do zkušebního tělíska vlivem kmitání působící síly zvyšuje přetváření zkušebního tělíska, a to tím více, čím je vyšší předávaná energie, to znamená, čím má lis menší tuhost. Z toho vyplývá, že na lisech s různou tuhosti obdržíme pro stejnou horninu různé přetvárné diagramy - obr. 39.

 

První křivku (úplný přetvárný diagram) obdržíme při zkouškách na lise, který má značně vysokou tuhost TT1, nebo na lise s eliminací vlivu nedostatečné tuhosti.

Druhá křivka představuje měření na středně tuhém lisu (tuhost TL2), kdy dostáváme i část přetvárného diagramu za mezí pevnosti. Třetí křivka představuje měření na lisu s velmi nízkou tuhostí (TL3).

Z těchto přetvárných diagramů vidíme, že tuhost lisu ovlivňuje zjištěnou pevnost horniny i modul přetvárnosti. Řešení problému získání úplného přetvárného diagramu, který není ovlivněn nedostatečnou tuhostí lisu, můžeme rozdělit do tří skupin:

a/ použitím tuhého lisu,

b/ použitím přídatných zařízení eliminujících vliv nedostatečné tuhosti lisu,

c/ použitím lisu s elektronickou regulací působící síly.

To, zda se lis chová jako tuhý (získáváme úplný přetvárný diagram) nezávisí pouze na tuhosti lisu, ale i na vlastnostech horniny, velikosti zkušebního tělíska apod. Pro některou horninu se lis chová jako tuhý, pro jinou ne. Obecně se dá říci, že pro běžné skalní horniny musí být lis k docílení úplného přetvárného diagramu značně robustní. Takové lisy jsou velmi nákladné.

Jestliže běžné lisy doplníme zařízením, které nedovolí náhlé uvolnění energie akumulované lisem, můžeme obdržet při zkouškách horninových zkušebních tělísek úplnou charakteristiku včetně přetvárného diagramu ze mezí pevnosti. Toto přídatné zařízení může mít různou konstrukci. Na Ústavu geoniky AV ČR v Ostravě [9] bylo používáno zařízení tvořené rámem, který se vkládá mezi čelisti běžného lisu tak, aby po upnutí zkušebního tělíska zůstala mezi čelistmi lisu a tímto rámem malá, regulovatelná mezera - obr. 40

Při stlačování zkušebního tělíska se toto může deformovat pouze o mezeru  - Dz, pak čelist lisu dosedne na rám. Měří se tím způsobem, že se zkušební tělísko cyklicky zatěžuje a po každém odlehčení se mezera mezi čelistí a rámem zvětšuje. Zaznamenává se síla potřebná k docílení určité hodnoty podélného přetvoření dané velikosti zmíněné mezery. Při volbě dostatečně malých kroků zvyšování Dz získáme i část přetvárného diagramu za mezí pevnosti.

Nevýhodou tohoto zařízení je to, že se obtížně zajišťuje současné dosednutí čelisti lisu na celý přídatný rám, což je podmínkou měření, zatěžování je cyklické, čímž dostáváme jinou charakteristiku než při běžných zkouškách, přetvárný diagram se musí konstruovat z jednotlivých bodů, což není přesné, často dostáváme jen část přetvárného diagramu za mezí pevnosti a přetváření při zatěžování není oproštěno od vlivu předávané energie lisu při kmítání působící síly.

Jiné zařízení tohoto druhu bylo zkonstruováno na VŠB - TU v Ostravě [14] - jeho princip je znázorněn na obr. 41.

Zkušební tělísko (šrafováno) je položeno na dynamometr. Po  jeho upnutí mezi čelist lisu se pomocí klínů upnou tři stojiny, které jsou stlačovány paralelně se zkušebním tělískem. Ve spodní části stojiny mají snížený průřez, kterým dosedají na deformovatelné podložky. Toto uspořádání zajišťuje, aby energie lisu nebyla předávána do zkušebního tělíska po celou dobu trvání zkoušky. Obdobně jako u tuhého lisu dostáváme úplný přetvárný diagram. Použitím tohoto zařízení pro zjišťování mechanických a energetických charakteristik uhelných vzorků bylo zjištěno, že ve srovnání s běžně používaným lisem k měření charakteristiky uhlí došlo k zvýšení naměřené jednoosé tlakové pevnosti cca o 40 % a u modulu přetvárnosti o cca 60 %. U stupně elasticity nedošlo k jednoznačnému ovlivnění. Některé vzorky vykázaly při měření s přídatným zařízením hodnoty vyšší, jiné opět nižší než při zjišťování na běžném lise. Z toho se dá usuzovat, že při měření na tuhém lise nebo na lise s eliminací nedostatečné tuhosti dostáváme vyšší rozlišovací schopnost při stanovování nebezpečí, které plyne z akumulace deformační energie ve formě pružné energie.

Některé lisy jsou řízeny elektronicky tak, že je nastavena určitá rychlost deformace zkušebního tělíska, což omezuje náhlé rozrušení (rozrušení předchází rychlejší deformace zkušebního tělíska). Můžeme tak rovněž získat určitou závislost působící síly a přetvoření za mezí pevnosti.

 

3.5.6. Vliv vlhkosti horniny

Účinek vody na horninu se dá rozdělit na dvojí působení. První účinek spočívá v tom, že voda snižuje vnitřní tření a tím se také snižuje částečně pevnost horniny. Míra ovlivnění mechanických vlastností tímto způsobem závisí na mineralogickém složení horniny. Většinou však je tento účinek nízký - výjimku tvoří horniny s jílovitou příměsí, kterou voda může podstatněji ovlivnit. Druhý účinek spočívá v tom, že voda zaplní pouze část pórů, které jsou schopné komunikace - jde o tzv. efektivní pórovitost - obr. 42.

 Určité póry zůstanou nedotčené. Zatěžováním horniny se nejdříve uzavřou trhliny, po kterých voda mezi póry komunikovala a při dalším stlačování horniny - vzhledem k velmi malé stlačitelnosti kapalin - dojde k značnému nárůstu napětí v pórech vyplněných kapalinou a následkem toho k porušení stěn pórů směrem k pórům bez  kapaliny. A tím se docílí trvalého částečného porušení horniny a hlavně snížení pružného chování.

Výsledkem tohoto působení vody v horninách je snížení jejich pevnosti, modulu přetvárnosti, energetické bilance, stupně elasticity, zvýšení Poissonova čísla apod. Např. u karbonských hornin dochází po nasycení horniny vodou při atmosférickém tlaku ke snížení pevnosti v průměru o 30 %. Výrazněji bývá ovlivněn energetický součinitel a další parametry, vyjadřující pružnost horniny.

 

4. Mechanicko - teplotní charakteristika hornin

Při změnách mechanického namáhání horniny dochází rovněž ke změnám teploty horniny [5]. U karbonských hornin při tlakovém namáhání do meze pevnosti je zjišťována změna teploty cca 2.10-3.K.MPa-1. Tento poměr změny teploty k napěťovému rozdílu, který tuto změnu vyvolal se označuje jako tenzotermický modul y. Je třeba poznamenat, že zatím se změny teploty měří v ose zkušebního tělíska v návrtu, který je umístěn v poloviční výšce zkušebního tělíska. V tomto místě byly zjištěny maximální změny teploty, to zn., že se nejedná o změnu teploty celého zkušebního tělíska, ani o průměrnou změnu teploty. 

Další charakteristiku hornin obdržíme zavedením podměrné změny teploty:

                                                                                                                        (84)

kde DT je změna teploty  (K),

       T     - absolutní teplota   (K).

Vztah mezi změnou napětí a odpovídající poměrnou změnou teploty vyjádříme poměrem:

                                                                                                                          (85)

kde G    je termodynamický modul prostého tlaku  (MPa),

       s     - změna napětí  (MPa),           

          - poměrná změna teploty vlivem změny napětí s.

Zvýšení teploty při zatěžování má vratný charakter, to znamená, že při odlehčování dochází opět k poklesu teploty. Tento jev tedy silně připomíná obdobné závislosti při sledování napětí a přetvoření hornin. Závislost změny teploty na změně napětí vyjadřuje termodynamický modul, kdežto pružné přetváření horniny je charakterizováno modulem pružnosti. Oba tyto moduly mají rozměr napětí, proto je snaha o kvantitativní srovnání těchto modulů. Podívejme se tedy blíže na jejich srovnatelnost. Výchozí bázi pro srovnání procesu  pružného přetváření s teplotními změnami tvoří energetické hodnocení. Jestliže závislost působící síly a přetvoření je přímková, pak při docílení síly  F a pružného přetvoření Dz stanovíme mechanickou energii WM ze vztahu:

                                                                             (J)                              (86)

 

Z této celkové mechanické energie stanovíme měrnou mechanickou energii zkušebního tělíska o průřezu  S a výšce  z ze vztahu:

                                                                          (J.m-3)                          (87)

Jelikož poměr   vyjadřuje poměrné přetvoření  ez a platí, že :

                                                                                                                        (88)

kde E je modul pružnosti,

je měrná mechanická energie vyjádřena vztahem:

                                                                                                                     (89)

Jestliže při namáhání horniny od nuly po sílu F dojde ke změně teploty o  DT, můžeme  celkovou tepelnou energii wT vyjádřit ze vztahu:

                                                                           (J)                       (90)

kde c    je měrné teplo horniny při průměrném napětí s   (J.kg-1.K-1),

       V     - objem zkušebního tělíska   (m3),

       ro    - objemová hmotnost horniny  (kg.m-3).

Měrná tepelná energie na jednotku objemu wT pak bude:

                                                                                                                                                                (91)

Z definice termodynamického modulu vyplývá:

                                                                                                                   (92)

pak:

                                                                                                         (93)

Porovnáme-li vztahy (89) a (93), pak můžeme prohlásit, že mechanická energie je úměrná druhé mocnině napětí, kdežto tepelná energie je přímo úměrná napětí. Jelikož modul pružnosti i termodynamický modul mají v uvedených vztazích stejné postavení, můžeme vyslovit závěr, že modul pružnosti a termodynamický modul vyjadřují dvě kvalitativně různé vlastnosti, které nelze kvantitativně srovnávat. 

 

5. Technologické vlastnosti hornin

Technologické vlastnosti hornin můžeme rozdělit na obecné, se kterými se běžně setkáváme při hornické činnosti a speciální, které se zjišťují s  ohledem na další zpracovávání hornin, nebo ve zvláštních podmínkách.

 Z hlediska hlubinného dobývání mezi obecné technologické vlastnosti patří zkypřitelnost a mezerovitost, stlačitelnost, vnější tření, rozpojitelnost, abrazivnost, tvrdost a index tříštivosti hornin.

 

5.1. Zkypřitelnost a mezerovitost hornin

Horniny při rozrušení zvětšují  svůj objem vlivem vzniklých mezer mezi jednotlivými kusy. Tento stav vyjadřujeme dvojím způsobem:

-     součinitelem nakypření  k, který vyjadřuje poměr celkového objemu rozrušené horniny k objemu horniny v rostlém stavu;

-     mezerovitostí horniny  m, která je definována jako objem mezer v rozrušené hornině k celkovému objemu horniny.

Obě tyto vlastnosti můžeme vyjádřit z objemové hmotnosti  rs:

                                                                                                                          (94)

                                                                                                                (95)

Vztah mezi mezerovitostí a součinitelem nakypření pak má tvar:

                                                                                                                      (96)

U součinitele nakypření a mezerovitosti rozlišujeme dvě mezní hodnoty. První vyjadřuje stav ihned po rozrušení, nasypání apod. - součinitel okamžitého nakypření ko, okamžitou mezerovitost mo. Druhá vyjadřuje stav hornin po působení vnějšího zatížení, vlastní tíhy, vibrací apod. - součinitel trvalého nakypření kt, trvalá mezerovitost mt.

Hustota mezer v celém objemu rozpojené horniny není stálá. Větší mezery jsou u stěn prostoru, ve kterém se rozpojená hornina nachází.  V určité vzdálenosti od těchto stěn je hustota mezer již konstantní [5]. Větší mezery rovněž jsou u hran nádoby, ve které se hornina nachází.

Mezerovitost a součinitel nakypření se zjišťuje v měrných nádobách o objemu vn. Pak platí:

                                                                                                                 (97)

kde Vh je objem horninových kusů v nádobě,

       Vm   - objem mezer.

Z výše uvedených rozdílů v hustotě mezer vyplývá:

                                                                                                         (98)

kde VS  je objem mezer závislý na velikosti povrchu nádoby S,

       Va    - objem mezer závislý na délce hran nádoby,

       Vv   - objem mezer závislý na objemu nádoby.

Objem mezer v závislosti na povrchu nádoby je přímo úměrný velikosti povrchu nádoby a můžeme jej vyjádřit jako součin velikosti povrchu nádoby a součinitele a1, charakterizujícího tvar a velikost kusů rozpojené horniny. Jelikož takto stanovený objem mezer se nám na hranách nádoby překrývá, vyjadřuje zároveň závislost objemu mezer na délce hran nádoby. Můžeme pak psát:

                                                                                                               (99)

Objem mezer, který je charakteristický pro strukturu sypkého tělesa, je v závislosti na objemu nádoby. Od objemu nádoby musíme v tomto případě odečíst objem, kde je mezerovitost ovlivněna stěnami nádoby. Obdobně jako v předchozím případě můžeme psát:

                                                                                                     (100)

kde a2  je hustota mezer uvnitř sypkého tělesa,

       h      - hloubka ovlivněné zóny stěnami nádoby.

Dosazením vztahu (99) a (100) do rovnice (98) dostáváme celkový objem mezer:

                                                                                           (101)

Jelikož mezerovitost  m je definována jako objem mezer k celkovému objemu rozpojené horniny (objemu nádoby), můžeme psát:

                                                                                  (102)

 
a tento vztah upravíme na:

                                                                                                           (103)

 

 

kde a¢1 =a1-a2.h je konstantní pro danou strukturu sypkého tělesa.

Pro limitní případ, kdy se jedná o nekonečně velký objem rozpojené horniny platí:

                                                  a pak lim   m = a2

Součinitel a2 nám v tomto případě charakterizuje mezerovitost rozpojené horniny bez vlivu měrných nádob, tedy strukturu sypkého tělesa.

Z rovnice (103) vyplývá, že pro vyjádření mezerovitosti máme dvě neznámé, a to součinitele a¢1 a a2. K jejich určení nám stačí měření mezerovitosti rozpojené horniny dané zrnitostí ve dvou různě velkých nádobách, čímž dostaneme mezerovitost m1 v nádobě o objemu Vnl a povrchu S1. Obdobně druhá nádoba má objem Vn2, povrch S2 a zjištěná mezerovitost je m2. Po dosazení těchto parametrů do vztahu (103) získáme dvě rovnice, z nichž vypočteme:

 

                                                                                                    (104)

                                                                                             (105)

Mezerovitost nebo součinitel nakypření můžeme z konkretizovaného vztahu (103) pro danou strukturu rozpojené horniny znázornit graficky - příklad je na obr. 43.

Shrneme-li poznatky ze zjišťování součinitele nakypření, můžeme konstatovat, že je závislý na:

-     velikosti a tvaru prostoru, ve kterém se rozpojená hornina nachází,

-     tvaru horninových kusů a zaoblení jejich hran, velikosti horninových kusů (pouze v případech, kdy se jedná o jeho určení v omezeném prostoru - při uvažování objemů, u kterých můžeme zanedbat vliv stěn, omezujících prostor sypkého tělesa, není tento součinitel na velikosti horninových kusů závislý),

-     procentuálním zastoupení různých tříd kusovitosti,

                                                                               -   statickém a dynamickém zatížení.

 

5.2. Stlačitelnost hornin

Při úvahách o stlačitelnosti hornin musíme rozlišovat:

-     stlačitelnost celistvých hornin,

-     stlačitelnost rozpojených hornin.

 

5.2.1. Stlačitelnost celistvých hornin

Stlačitelnost celistvých hornin je vyjádřena poměrným objemovým přetvořením:

                                                                                                         (106)

Pro působící napětí  s a objemový modul přetvárnosti Kp je objemové přetvoření dáno vztahem:

                                                                                                                    (107) 

Objemové přetvoření nám ovlivňuje objemovou hmotnost úložní podle vztahu:

                                                                                               (108)

Vzhledem k působícím napětím v oblastech, kde  se s hornickou činností pohybujeme a vysokým hodnotám  Kp je rozdíl mezi objemovou hmotností vlhké horniny  rov a objemovou hmotností úložní velmi malý.

 

5.2.2. Stlačitelnost rozpojených hornin

 

Stlačitelnost rozpojených hornin je vyjadřována jako procentuální změna objemu:         

                                                            (109)

Stlačováním dochází  ke změně sypné hmotnosti z hodnoty rs1 před stlačováním na hodnotu rs2 po stlačení. Stlačitelnost pak můžeme vyjádřit vztahem:

                                                                                   (110)

Jelikož sypné hmotnosti jsou závislé na součiniteli nakypření či mezerovitosti, dochází u těchto vlastností ke změnám od okamžitých hodnot před stlačováním (ko, mo) na trvalé hodnoty po stlačení (kt, mt):

                                                                                                    (111)

                                                                                                     (112)

Z předchozí kapitoly o mezerovitosti hornin vyplývá, že mezerovitost ve velkém objemu je charakterizována součinitelem a2. Vzhledem k tomu, že  stlačitelnost rozpojených hornin nejčastěji potřebujeme zjišťovat pro velké rozměry (základka, závalové horniny apod.), musíme v těchto případech vycházet ze změny počáteční hodnoty před stlačováním a2,0 na trvalou hodnotu po stlačení  a2,t

                                                                                                    (113)

Pro zjištění hodnot a2 musíme měřit stlačování rozpojené horniny ve dvou válcích o různých objemech - obr. 44

Výchozí mezerovitost m1,0, m2,0 v jednotlivých měřících válcích vypočteme z hmotností horniny G1, G2, objemové hmotnosti rov a rozměrů válců dle obr. 44:

     (114)

                                                          (115)

Z těchto mezerovitostí vypočteme a2,0 s využitím vztahu (105) a objemů V1,0, V2,0 s povrchy S1,0, S2,0:

                                                                                        (116)

Jestliže budeme na horninu v obou měřících válcích působit určitým stejným průměrným napětím si, dojde ke stlačení horniny v jednotlivých válcích o hodnoty  Dv1,i,  Dv2,i  s odpovídajícími změnami objemů  V1,i, V2,i a povrchů S1,i, S2,i.

Pak bude platit:

                                                                                                              (117)

                                                                    

                                                                                           (118)

Tímto způsobem můžeme stanovit charakteristické hodnoty pro různá působící průměrná napětí a s využitím vztahu (113) určit stlačitelnosti při různých napětích.

Další otázkou je výše působícího průměrného napětí. Působíme-li ze shora na horninu v měřícím válci sílou  F, pak při přenosu této síly přes podložku rovnoměrně na celou vrchní plochu, bude na této ploše působit napětí s. Vlivem tohoto svislého napětí dochází v hornině k vyvolání bočního napětí sb:

                      (119)                                                      

kde k  je součinitel boční tlačivosti a v sypké hornině je závislý na úhlu vnitřního tření sypké struktury j:

                                                                                                             (120)

Vlivem tohoto bočního napětí vzniká na stěně válce třecí síla, která snižuje napětí v nižších polohách sypké horniny - obr. 45. Pro určitou diferenciální výšku sypké horniny  dv  a při součiniteli tření mezi horninou a stěnou válce  f  bude ve stejné diferenciální výšce válce působit třecí síla   dT

                                                                                                 (121)

a změna svislého napětí bude o hodnotu

                                                                                                             (122)

s použitím vztahu (121)

                                                                                                     (123)

z čehož

                                                                                                             (124)

Pro zjištění napětí v určité výšce (např. napětí na dno měřícího válce) musíme výraz (124) integrovat:

                                                                                                       (125)

                                                              

 

                                                                                                                       (126)

pro  v = 0  je  s = so ® c = so

to znamená:

                                                              (127)

Průběh napětí v závislosti na výšce je graficky znázorněn na obr. 46.

Průměrné napětí v celé výšce rozpojené horniny  je dáno geometrickým průměrem dle vztahu:

                                                 (128)                                       

po úpravě

                                                                                                  (129)

Chceme-li působit na horninu určitým průměrným napětím , pak  musíme nahoře vyvodit napětí so

                                                                                                     (130)

čemuž odpovídá síla:      

                                      (131)

                                        

Pro zajištění stejného průměrného napětí si v obou měřících válcích musíme působit silami, které alternativně stanovíme ze vztahu:

          (132)

Pro stejná působící napětí stanovíme ze vztahu (113) stlačitelnost, jejíž obecný průběh v závislosti na napětí je na obr. 47.

 

 

 

5.3. Vnější tření hornin

Z hlediska vnějšího tření hornin můžeme rozeznávat tyto dvojice materiálů, mezi kterými dochází ke tření: celistvá hornina - celistvá hornina, celistvá hornina - různé podložky, sypká hornina - různé podložky, sypká hornina - sypká hornina. Nejnáročnější a zároveň nejvýznamnější je zjišťování tření u první jmenované dvojice, a to speciálně jako tření na vrstevních plochách.

Vzhledem k tomu, že vrstevní plochy, na kterých zjišťujeme součinitele tření, nebývají většinou ideálně rovné, musíme brát v úvahu, že zde působí dvě síly, které se navenek jeví jako jedna třecí síla. Jedná se o vlastní tření a tzv. “hákování”, kdy výstupky jedné třecí plochy zapadají do prohlubní druhé třecí plochy. Zatím co vlastní třecí síla je závislá na normálové síle přítlaku, síla způsobená “hákováním” není přímo úměrně závislá na normálové síle. Při “hákování” musí  dojít buď k usmýknutí výstupků, nebo k pohybu, jehož směr není rovnoběžný s kontaktní rovinou sledované třecí plochy. Z tohoto důvodu při použití měření s velmi nízkým normálovým přítlakem kontaktních ploch dostáváme často velmi zkreslené výsledky.

K měření součinitele tření na vrstevních plochách se nejčastěji používají dva kousky vrtného jádra, které jsou rozděleny vrstevní plochou. Je vhodné, aby jedna vrstevní plocha měla uprostřed vybrání tak, aby ke tření při otáčení docházelo na mezikruží - obr. 48. Otáčením jedné části horniny vzniká v druhé části vlivem tření třecí síla, kterou zjišťujeme pomocí třecího momentu. Měříme direkční sílu  D, která působí na poloměru  rk, kdežto třecí síla  T působí na středním poloměru  rs. Pak součinitel tření  f stanovíme ze vztahu:

                                   (133)                                

 

kde N  je normálová síla.

 

Nyní musíme stanovit na jakém poloměru  rs působí výslednice tření [4]. Pro jeho odvození vyjdeme ze schématu na obr. 49.

Tření probíhá  na mezikruží o poloměrech  rmin.  rmax. Přírůstek poloměru  dr způsobí přírůstek třecí síly  dT

                     

                                    (134)                          

a přírůstek třecího momentu

                

                                             (135)                    

 

Třecí moment  Mt na celé třecí ploše dostaneme integrací:

         

                                                                       (136)

Normálové napětí s stanovíme z normálové síly  N ze vztahu:              

 

                                                          (137)

 

a po dosazení do vztahu (136)

                                          (138)

 

Z toho vyplývá, že výslednice tření působí na poloměru:

                                              

                                                          (139)

 

Třecí moment se zjišťuje na upraveném soustruhu nebo upravené vrtačce. Z maximální třecí síly na počátku se odvozuje součinitel statického tření a z následujícího poklesu třecí síly se odvodí součinitel kinetického tření.

 

5.4. Rozpojitelnost hornin

Při hodnocení rozpojitelnosti hornin musíme brát v úvahu způsob rozpojování. Tak se hodnotí vrtatelnost, trhatelnost, řezné odpory hornin apod. Z hlediska hodnocení nasazení razících kombajnů nebo mechanizačních prostředků při dobývání potřebujeme znát řezné odpory. Řezný odpor vyjadřuje poměr síly  Fz působící na etalonový rozpojovací nástroj k hloubce záběru  h. Při stanovování řezného odporu se snímá síla  Fz v závislosti na délce rozpojování. Tím dostáváme závislost dle obr. 50.

 

Křivka průběhu síly kolísá vždy mezi lokálním maximem  Fz max a lokálním minimem  Fz min. Z celkového průběhu této křivky stanovíme průměrnou hodnotu působící síly Æ Fz jako geometrický průměr v závislosti na délce rozpojování. Průměrné hodnoty lokálních maximálních hodnot  Æ Fz min se vyjadřují aritmetickým průměrem z jednotlivých hodnot.

Charakteristika rozpojitelnosti  R se pak stanoví z  n  zkoušek ze vztahu:

 

                (kN.m-1)        (140)

Celková rozpojitelnost při rozpojování určitého profilu, který obsahuje  m vrstev o ploše jednotlivých vrstev  Si

                                                                                        (kN.m-1)                  (141)

Rozpojitelnost hornin se tedy vyjadřuje na základě zjištěných řezných odporů. Vzhledem k poměrně složitému stanovování řezných odporů se často uvádí pevnost v prostém tlaku jako orientační ukazatel rozpojitelnosti pro jednotlivé rozpojovací stroje.

S rozpojovacím procesem úzce souvisí abrazivnost horniny.

 

5.5. Abrazivnost hornin

Abrazivnost horniny způsobuje opotřebování pracovních nástrojů při rozpojování hornin a všude tam, kde dochází ke tření horniny s jiným materiálem. Abrazivnost hornin má velký vliv na účinnost rozpojovacího procesu, a proto se zjišťuje hlavně v této souvislosti.

Abrazivnost jako vlastnost horniny se zjišťuje smluvním způsobem tak, že po nabroušené ploše horniny pohybujeme etalonovým ocelovým roubíkem za konstantních podmínek (rychlost pohybu, přítlak, průřez a tvrdost roubíku). Abrazivnost  Fv se pak stanoví z úbytku hmotnosti etalonového roubíku  G a dráhy roubíku po hornině  L:

                                              

               (mg . m-1)                                         (142)

Na abrazivnost hornin má vliv jejich tvrdost.

 

 

5.6. Tvrdost hornin

Tvrdost horniny vyjadřuje odpor horniny proti deformaci jejího povrchu, vyvolaný působením tvrdšího tělesa určitých rozměrů. Existuje celá řada metod pro stanovování tvrdosti.

Z hlediska mechaniky hornin se tvrdost odvozuje hlavně ze Šrejnerovy metody a je totožná s tzv. vtlačnou pevností, jak bylo uvedeno v kapitole 3.1.2.

 

 

5.7. Index tříštivosti

Index tříštivosti je speciální technologická vlastnost, která se zjišťuje v souvislosti s nebezpečím vzniku průtrží plynu a uhlí. Princip zjišťování spočívá v tom, že se vzorek s přirozenou kusovitostí o hmotnosti 1 kg vloží do smluvního zařízení - bubnu s horizontální osou rotace, který má uvnitř čtyři lopatky - obr. 51. Pak se bubnem otáčí smluvní rychlostí deset otáček za min. po dobu 5 minut. Vzorek se přesypáváním přes lopatky tříští a my zjistíme výsledné granulometrické složení prosíváním na sítech o okatosti 4 mm a 0,5 mm. Index tříštivosti  F3 se stanoví ze vztahu:

                                              

                                                 (143)

kde P1    je hmotnost frakce nad 4 mm  (kg),

       P2    - hmotnost frakce 0,5 - 4 mm  (kg),

       P3    - hmotnost frakce pod 0,5 mm  (kg),

       G     - celková hmotnost navážky  (kg).

 

 

6. Podmínky mezních stavů

Mezním stavem hornin většinou rozumíme takovou úroveň napětí nebo přetvoření, při jejichž dosažení se hornina chová plasticky.

Pro vyjádření podmínek mezního stavu existuje celá řada hypotéz, z nichž pro horniny v oblasti tlakového namáhání je nejrozšířenější Mohrova podmínka mezních stavů. Podle této podmínky mezní stav závisí na maximálním tečném napětí, přičemž toto napětí je rovno polovičnímu rozdílu nejvyššího a nejnižšího normálového napětí. Tento mezní stav můžeme vyjádřit graficky v souřadnicích  s - t pomocí Mohrovy obálky, která se dotýká Mohrových kružnic. Mohrovy kružnice procházejí vždy nejnižším a nejvyšším normálovým napětím. Mohrova obálka má počátek v hodnotě sc, což je pevnost ve všesměrném tahu. Pro skalní horniny má Mohrova obálka nejčastěji tvar obecné paraboly:

Textové pole:                                                  

       (144)   

 

Obr. 52 zachycuje průběh Mohrovy obálky stanovený z pevnosti ve všesměrném tahu  sc, pevnosti v prostém tlaku  sPd a pevnostní charakteristiky za objemového stavu napjatosti s2,3-  s1.

Tečna v bodě  T1 (dotykový bod Mohrovy obálky s Mohrovou kružnicí pro prostý tlak) je tečnou jak k obecné parabole, tak tečnou ke kružnici.

Směrník tečny k parabole stanovíme z první derivace této funkce:

                                                                                                        (145)

                                                                                                             (146)

Vzhledem k tomu, že spojnice dotykového bodu  T1  se středem kružnice svírá se směrem osy  t stejný úhel jako tečna v tomto bodě se směrem osy  s, bude pro bod T1 platit:

                                                                                              (147)

Z obr. 52 dále vyplývá:

                                                                                                  (148)

Po úpravě obdržíme:

                                                                           (149)

 

Vyjádřením souřadnic budu  T1 - vztah        (148):

                                                                                       (150)

a dosazením vztahů (150), (148), (149), do (144) můžeme po úpravě vyjádřit řád paraboly  m:

                                                                      (151)

Obdobně můžeme získat vztahy pro dotykový bod  T2 obecné paraboly s Mohrovou kružnicí pro objemový stav napjatosti - obr. 53:

Opět bychom dostali vztahy pro  k, m  závislé na příslušném úhlu vnitřního tření jT2.

Z uvedeného vyplývá, že konstanty  m, k  obecné paraboly nelze algebraicky určit. Přibližně je můžeme stanovit různým způsobem. Tak např. při vynesení jednotlivých Mohrových kružnic můžeme odhadnout polohu dotykových bodů Mohrovy obálky s Mohrovými kružnicemi. Ze dvou dotykových bodů dostaneme dvě konkretizované rovnice  (114), z nichž algebraicky stanovíme hledané konstanty   m, k.

Jiný způsob stanovení řádu paraboly  m vychází z poznatku o průsečíku osy paraboly s tečnou paraboly. Pro zjednodušení vysvětlení vycházíme z obecné paraboly, která má vrchol v počátku souřadnicových os - obr. 54 a její rovnice má tvar:

 

      (152)                             (152)

 

Směrnici tečny v bodě  T stanovíme ze vztahu:

(153)                         (153)

Z obr. 54 vyplývá:

     (154)                         (154)

 

Z rovnic (154), (153) stanovíme:

                                                                                                                            (155)

a jelikož   dostaneme

                                                                                                                  (156)

To znamená, že tečna paraboly protíná její osu (měřeno od průmětu dotykového bodu na osu  x) v  m- násobku vzdálenosti průmětu dotykového bodu na osu  x od vrcholu paraboly.

Vzhledem k potížím se stanovením řádu  m obecné paraboly se často tato parabola zjednodušuje na parabolu kvadratickou, která má tvar:

                                                                                                                                  (157)

 
 


Ze vztahu (149) pro m = 2 vyplývá:

                                                                                                     (158)

S využitím  poznatku ze vztahu (156) můžeme z obr. 52 odvodit:

                                                                                  (159)

Kvadratická parabola však pro většinu hornin nevyhovuje.

Přesněji můžeme určit konstanty obecné paraboly pomocí počítače [15]. Pro zjednodušení vztahů si posuneme Mohrovo zobrazení mezního stavu dle obr. 52 tak, aby vrchol paraboly byl v počátku souřadnicových os. Souřadnice středů Mohrových kružnic pak budou mít hodnoty:

                                                                                                          (160)

                                                                                                  (161)

a poloměry těchto kružnic:

                                                                                                                  (162)

                                                                                                         (163)

Grafické zobrazení této úpravy je na obr. 55.

Mohrova obálka pak bude mít obecný tvar:

                               (164)

kružnice se středem na ose x :

                (165)

Postup řešení spočívá v tom, že nejdříve hledáme dotykový bod obecné paraboly s kružnicí pro prostý tlak. Pro tento dotykový bod platí, že vyhovuje rovnici (164) i konkretizované kružnici (165) a zároveň směrník tečny v tomto bodě je totožný jak pro parabolu, tak pro kružnici. Z těchto vztahů vyjádříme konstantu   k obecné  paraboly. Z obdobných závislosti stanovíme konstantu  k, která vychází pro dotykový bod paraboly s kružnicí pro objemový stav napjatosti. Porovnáním takto získaných vztahů pro výpočet  k dostaneme výslednou rovnici pro stanovení řádu paraboly  m:

     (166)

 

Z tohoto výrazu je jasné, že nemá pro  m algebraické řešení a musíme jej řešit některou z přibližných metod. V tomto případě byla zvolena počítačová metoda půlení intervalu, na jejíž základě stanovíme poměrně přesně konstanty   m, k.

Výhodou tohoto vyjádření je mimo jiné to, že je souhrnně hodnocena jak pevnost v tahu, prostém tlaku, tak pevnostní charakteristika za objemového stavu napjatosti.

Vzhledem k tomu, že pevnost ve všesměrném tahu je obtížné zjistit a neliší se podstatně od tahové pevnosti, počítáme, že sc  = sPt.

Z Mohrových kružnic můžeme odvodit, jaké napětí působí v obecné rovině, která prochází různě namáhaným horninovým tělesem.

Při namáhání tělesa jednoosým tlakem  s1, který má maximální hodnotu  sPd, je boční napětí nulové - Mohrova kružnice prochází počátkem souřadnicového systému a hodnotou  sPd - obr. 56.

V libovolné rovině, která se od roviny kolmé ke směru působícího napětí s1 odklání o úhel  a, působí napětí:

                                                                   (167)

                       (168)

Maximální tečné napětí je při a = 450

                       (169)

Pro těleso v objemovém stavu napjatosti s maximálním napětím s1 a bočním napětím  s2 = s3 =  s2, 3  Mohrovou kružnici vymezují právě tato napětí - obr. 57.


V rovině, která se od roviny kolmé ke směru působícího napětí  s1 odklání o úhel  a , působí napětí:

                                          (170)

                                                         (171)

Maximální tečné napětí je při a = 450:

                                                              (172)

 

Pro těleso v objemovém stavu napjatosti, kdy hlavní napětí ve všech třech osách jsou různá: s1 ¹ s2 ¹ s3 a za předpokladu, že  s1 > s2 > s3 dostáváme pro vyjádření mezních stavů několik Mohrových kružnic - obr. 58.Pro rovinu procházející směrem působícího napětí s2 platí Mohrova kružnice k1 (vymezena napětím s3, s1). Pro rovinu, která prochází směrem napětí s3, platí kružnice k2 (vymezena napětím s2, s1). Jestliže rovina prochází směrem s1, vyšetříme napětí z kružnice k3, která je vymezena napětím s3, s2. Pro obecnou rovinu, která neprochází žádným ze směrů hlavních napětí, si musíme velikost normálového napětí v průsečíku této roviny s rovinou ve směrech  s2, s3 stanovit z kružnice k3, jestliže průsečík této roviny s rovinou kolmou k hlavnímu napětí  s1 svírá se směrem hlavního napětí s3 úhel b, pak hledané napětí stanovíme ze vztahu (173).

                                                         (173)

Ve vyšetřované rovině pak působí napětí dané Mohrovou kružnicí k4, vytýčené napětím sb a  s1. Jestliže vyšetřovaná rovina svírá s rovinou kolmou k  s1 úhel a, pak v ní působí napětí:

                                                      (174)

                                                         (175)

Maximální tečné napětí působí v rovině charakterizované úhlem b  při odklonu o úhel a=450:

                                                                                                        (176)

Celkově maximální tečné napětí bude působit v rovině při b=90° a a=45°:

                                                                                                      (177)

Dvouosý stav napjatosti je pouze zvláštním případem tohoto tříosého stavu napjatosti, protože platí:  s1 ¹ s2 ¹ s3 = 0.

Mohrova podmínka mezních stavů je vhodná pro vyjadřování mezního stavu v oblasti tlakových normálových napětí, Pro tahovou oblast se doporučuje používat Griffithova hypotéza křehkého porušení.

Griffith vychází z předpokladu, že každá hornina obsahuje velmi malé trhlinky, které jsou různě orientované. Předpokládá se, že tvar těchto trhlinek je eliptický. Při namáhání vznikají v blízkosti konců delší osy eliptické trhlinky  působí maximální tahová napětí, která při překročení tahové pevnosti vedou k šíření trhlin, to znamená, že dochází k počátku křehkého porušení.

Podle Griffithovy hypotézy je poměr pevnosti v prostém (jednoosém) tlaku k pevnosti v prostém tahu roven 8. Tento poměr Griffith považuje za stálý u všech druhů materiálů. Pro výpočty by dále bylo třeba znát tahové namáhání, při kterém dochází k počátku šíření trhlin. Hodnota tohoto namáhání se dá těžko zjistit přímým měřením a nahrazuje se většinou pevností v prostém tahu, což je nepřesné.

Griffithova hypotéza nevysvětluje pouze mezní stav pro tahové namáhání, ale i pro tlakové namáhání. Zde rovněž předpokládá otevřené trhliny, což je však dost nelogické. Proto došlo k různým úpravám a modifikacím původní hypotézy, které např. počítají s uzavřením trhlin při tlakovém namáhání a k působení tření na plochách trhlin. V tomto případě činí potíže stanovit napětí, které je nutné k uzavření původních trhlin.

Nás zajímá Griffithova hypotéza především pro tahovou oblast, kde vhodným způsobem doplňuje Mohrovou podmínku mezních stavů, která se právě pro tahovou oblast nedá dobře aplikovat.

Obdobně jako Mohrovo vyjádření mezního stavu, rovněž Griffithovu hypotézu můžeme vyjádřit formou parabolické obalové křivky. Konečný tvar závislosti t = f (s) podle Griffitha je:

                                                                                                  (178)

kde sPt je tahová pevnost horniny.

Pro řešení konkrétních úloh je možné doporučit použití Mohrovy podmínky mezních stavů pro s > 0 a pro  s < 0 pak Griffithovu podmínku dle vztahu (178).

 

7.  Klasifikace horského masivu

 

Projektování důlních děl vyžaduje znalost stavu horského masivu. Stav horského masivu můžeme popsat různými metodami klasifikace. Klasifikace horského masivu nám dává dobrý obraz o jeho chování v okolí důlních děl. V některých případech může být stabilita důlních děl komplikována původním napěťovým stavem horského masivu. Proto je důležitá jak základní charakteristika horského masivu, ale i původní rozložení napětí.

Pro klasifikaci horského masivu existuje mnoho metod [2,3]. Například:

-     RMR systém podle Bieniawského,

-     Q systém podle Bartona,

-     RSR klasifikace podle Wiekhama.

-     RQD klasifikace podle Deerla,

-     Rakouská klasifikace podle Rabcewicze/Pachera,

-     Francouzská klasifikace podle Louise,

-     MRMR klasifikace podle Laubsehera,

-     CMRR klasifikace zpracována US Burlan of Mines a další.

Všechny tyto klasifikace rozdělují horský masiv do pěti tříd. Na základě těchto klasifikací můžeme stanovit potřebnou výztuž důlních děl.

Velmi  často používanými  klasifikačními  systémy jsou ty,  které stanovují hodnoty RMR a Q.

 

 

7.1.  RMR systém

 

RMR (Rock Mass Rating) systém je známý z geomechanické klasifikace vyvinuté Lordem Kelvinem v létech 1972 - 1973. Později byl modifikován tak, aby byl srozumitelnější a aby vyhovoval mezinárodním normám Bieniawským [2].

Tento systém byl pověřen stovkami případů v inženýrské praxi, a to nejen v dolech, ale i při ražení tunelů, stabilitě svahů a hodnocení únosností podzákladí.

V průběhu vývoje tohoto klasifikačního systému byla udělána řada změn, ale základní systém zůstal zachován.

RMR systém používá čtyři parametry pro klasifikaci horského masivu:

1.    Pevnost v prostém jednoosém tlaku hornin

2.    Hodnota RQD (Rock Quality Designetion) výnos vrtného jádra

3.    Rozpětí a charakteristika diskontinuit

4.    Hydrogeologické podmínky

 

 

 

 

 

 

Ad 1.  Hodnocení pevnosti hornin

 

Horniny jsou klasifikovány podle jednoosé tlakové pevnosti a podle indexu pevnosti při bodovém zatížení. Pevnost hornin je hodnocena podle tabulky II.

 

                                                                                                                         Tabulka II

Index

pevnosti

Is (MPa)

 

> 10

 

4-10

 

2-4

 

1-2

Je vyžadováno stanovení

pevnosti v tlaku

 

Jednoosá

tlaková pevnost

sPd (MPa)

 

 

> 250

 

 

100-250

 

 

50-100

 

 

25-50

 

 

5-25

 

 

1-5

 

 

< 1

Bodové

hodnocení

 

15

 

12

 

7

 

4

 

2

 

1

 

0

 

 

Ad 2.  Výnos vrtného jádra RQD (%)

Bodové hodnocení je dáno tabulkou III.

        

                                                                                                                                  Tabulka III

Výnos vrtného jádra

RQD (%)

 

90-100

 

75-90

 

75-50

 

25-50

 

< 25

Bodové

hodnocení

 

20

 

17

 

13

 

8

 

3

 

RQD vyjadřuje procentální poměr součtu délek kousků vrtného jádra nad 100 mm k celkové délce hodnoceného vrtu.

 

Ad 3.  Hodnocení diskontinuit

Toto hodnocení bere v úvahu několik kritérií. Hodnocení podle vzdálenosti diskontinuit je dáno tabulkou IV.

 

                                                                                                                         Tabulka IV

Vzdálenost

diskontinuit (m)

 

> 2

 

0,6-2

 

0,2-0,6

 

0,06-0,2

 

< 0,06

Bodové

hodnocení

 

20

 

15

 

10

 

8

 

5

 

Hodnocení diskontinuit podle jejich charakteru předpokládá zjištění drsnosti, separace, zvětrání a pod. Bodové hodnocení se dělá podle tabulky V.

                                                                                                                         Tabulka V

Charakte-ristika diskontinuit

Velmi drsný

povrch

Neprůběžné

Bez separace

Nezvětrané

Mírně drsný

povrch

separace

 < 1 mm

Zvětráno mírně

Mírně drsný povrch

separace

< 1 mm

Vysoce zvětráno

Ohlazy nebo

jílovitá výplň

do 5 mm nebo

separace

1-5 mm průběžná

Jílovitá výplň nad

5 mm nebo

separace

>5 mm průběžná

Bodové

hodnocení

 

30

 

25

 

20

 

10

 

0

 

Hodnocení podle orientace diskontinuit zohledňuje směr a úklon diskontinuit vzhledem k ose důlního díla. Charakter tohoto ovlivnění uvádí tabulka VI.

                                                                                                                       

 

                                                                                                             Tabulka VI

Směr kolmý k ose díla

Směr rovnoběžný

s osou díla

Úklon

0o - 20o

Ražení po úklonu

Ražení proti úklonu

 

bez ohledu

na směr

Úklon

45 - 90o

Úklon

20 - 45o

Úklon

45 - 90o

Úklon

20 - 45o

Úklon

45 - 90o

Úklon

20 - 45o

 

Velmi

příznivé

Příznivé

Vyhovující

Nepříznivé

Velmi

příznivé

Vyhovující

Nepříznivé

 

 

Bodové hodnocení vlivu orientace diskontinuit uvádí tabulka VII.

 

 

                                                                                                                         Tabulka VII

Ovlivnění

 

Velmi

příznivé

Příznivé

Vyhovující

Nepříznivé

Velmi

příznivé

Bodové

hodnocení

 

0

 

-2

 

-5

 

-10

 

-12

 

 

 

 

Ad 4.  Hydrogeologické podmínky

 

Hydrogeologické podmínky jsou oceňovány podle velikosti přítoku vody na 10 m délky důlního díla (l/min) nebo na základě poměru tlaku vody k působícímu napětí v hornině nebo na základě všeobecných podmínek - viz tabulka VIII.

 

 

                                                                                                                        Tabulka VIII

Přítok (l/min)

žádný

< 10

10 - 15

25 - 125

> 125

Poměr napětí

0

< 0,1

0,1 - 0,2

0,2 - 0,5

> 0,5

Všeobecné podmínky

sucho

vlhko

mokro

kapání

přímé výtoky

Bodové hodnocení

15

10

7

4

0

 

 

Na základě součtu všech bodových hodnot dostáváme výsledné hodnocení - RMR. Podle RMR se horský masiv rozděluje do pěti tříd - tabulka IX.

 

 

                                                                                                                         Tabulka IX

RMR

81 - 100

61 - 80

41 - 60

21 - 40

< 20

Třída

I

II

III

IV

V

Hodnocení masivu

velmi dobrý

dobrý

uspokojivý

slabý

velmi slabý

 

 

Podle zařazení masivu do určité třídy je možné přibližně stanovit způsob vyztužování díla. Příklad tohoto hodnocení pro důlní dílo obloukového tvaru se šířkou 10 m, při působícím napětí do 25 MPa ražené trhací prací je v tabulce X.

 

 

                                                                                                                        Tabulka X

RMR

V ý z t u ž

 

Svorníky

Stříkaný beton

Ocelové komplety

81 - 100

Všeobecně není zapotřebí vyjma eventuelně

sporadických svorníků

61 - 80

Ve stropě 3 m dlouhé, rozteč 2,5 m, příležitostně ocelová síť

Lokálně strop, tloušťka

50 mm

Žádná

41 - 60

System. svorníkování, délka svorníků 4 m, rozteč 1,5 - 2 m, strop s ocelovou sítí

Na strop tloušťka 50 - 100 m,

na boky 30 mm

Žádná

21 - 40

System. svorníkování, délka svorníků 4 - 5 m, rozteč

1 - 1,5 m, ocelová síť na strop i boky

Na strop tloušťka 100 - 150 mm

a 100 mm na boky

Lehká výztuž s roztečí 1,5 m

< 20

System. svorníkování, délka svorníků 5 - 6 m, rozteč

1 - 1,5 m, ocelová síť na strop i boky

Na strop 150 - 200 mm, 150 mm na boky a 50 mm na čelbu

Střední až těžká výztuž, rozteč 0,75 m

 

7.2. Q systém klasifikace horského masivu

 

Tento systém klasifikace vyvinul Barton, Lien a Lande z Norského geotechnického institutu na základě hodnocení asi dvou set ražených důlních děl ve Skandinavii.

Q systém je založen na hodnocení těchto šesti parametrů:

-     RQD,

-     počet systémů diskontinuit,

-     drsnost nejméně příznivých diskontinuit,

-     změny kolem puklin a výplň diskontinuit,

-     přítok vody,

-     napěťové podmínky.

 

Výsledné hodnocení stanovením kvality horského masivu Q se vypočte ze vztahu:

                                           

                                                            (179)

 

kde RQD - Rock Quality Determination,

Jn   - počet systémů diskontinuit,

Jr     - číslo drsnosti puklin,

Ja     - číslo vyjádřující změny kolem puklin,

Jw    - číslo vyjádřující vliv zvodnění,

SRF   - Stress reduction factor - redukce podle působícího napětí.

 

 

Kvalita hornin podle tohoto hodnocení je v rozmezí od Q = 0,001 do Q = 1000 na logaritmické stupnici.

 

Podle hodnoty Q je horský masiv rozdělen do 9 tříd - tabulka XI.

 

                                                                                         Tabulka XI

 Třída horského masivu

Q

 Totálně slabý

0,001 - 0,01

 Extra slabý

0,01 - 0,1

 Velmi slabý

0,1 - 1

 Slabý

1 - 4

 Uspokojivý

4 - 10

 Dobrý

10 - 40

 Velmi dobrý

40 - 100

 Extra dobrý

100 - 400

 Totálně dobrý

400 - 1000

 

 

Korelaci mezi systémy klasifikací RMR a Q zbrazuje obr. 59.

        

 

 

 

 

 


Na základě klasifikací horského masivu je možné hodnotit jak dlouho se nezavalí důlní dílo v určité šířce s ohledem na klasifikační třídu. Toto hodnocení je zachyceno na obr. 60.


                                        

7.3.  Další systémy klasifikací horského masivu

Jak již bylo uvedeno na začátku, existuje celá řada systémů klasifikací horského masivu. Tyto klasifikace se vyvíjely s tím, že novější klasifikace přebíraly dosavadní hodnocení a rozšiřovaly je o nové.

Některé systémy klasifikací používaly subjektivní měřítka hodnocení některých ovlivňujících činitelů. Tomu je třeba se vyhnout a pro hodnocení stanovit jasná pravidla.

V současné době se nejvíce používá ke klasifikaci RMR systém, doplněný o některé další ovlivňující činitele.

Tak např. geomechanická klasifikace MRMR (Modified Rock Mass Rating) vyvinutá v JAR vychází z RMR a zavádí opravy na zvětrávání, na napětí vyvolená dobýváním a na použití trhací práce. Geomechanická klasifikace vyvinutá CMRI, Indie upravuje RMR systém podle mocnosti vrstev, zvětratelnosti, působící napětí a trhací práce.

Hodnocení nadloží v uhelných dolech USA (CMRR) bere v úvahu tyto klasifikační parametry: smyková pevnost, intenzita a počet diskontinuit, zvětratelnost, mocnost vrstev, podzemní voda, dodatečné zatížení svorníku a další.

Při použití systému klasifikace RMR dle [17] se používají tyto redukce a opravné součinitele:

a)    Oprava na svislé napětí se hodnotí podle hloubky uložení:

                                                                     Opravný součinitel

              Hloubka < 250  m     bez korekce                 1,0

                     250  -  400 m     redukce o 10 %           0,9

                     400  -  600 m     redukce o 20 %           0,8

                       >   -  600 m      redukce o 30 %           0,7

b)   Oprava na naměřené nebo odhadované vysoké boční napětí - redukce až o 15 %, opr. souč. 0,85

c)    Oprava na napětí vyvolané jiným důlním dílem:

              Žádné dílo v okolí                                            bez korekce                        1,0

              Porub ve vzdálenosti 20 až 40 m                      redukce 5 - 10 % 0,9 - 0 95

              Porub do vzdálenosti 20 m                              redukce 10 - 30 %              0,7 - 0,9

              Dlouhé důlní dílo ve vzdál. 20 až 30 m             redukce 5 - 10 %                0,9 - 0,95

              Dlouhé důlní dílo ve vzdál. 10 až 20 m             redukce 10 - 30 %              0,7 - 0,9

d)   Oprava na způsob ražení:

              Kombajnové ražení             zvýšení o 10 %          1,1

              Zálomová trhací práce         bez korekce              1,0

              Bezzálomová trhací práce    redukce o 10 %         0,9

e)    Hodnocení náchylnosti je zvětrávání. Toto hodnocení je důležité proto, že mnoho hornin obsluhujících uhelné sloje jsou zvětráváním obsluhovány nebo se až rozpadají, obzvláště za přítomnosti vody. Měřítkem tohoto parametru je Index zvětrávací    odolnosti, stanovovaný laboratorně. Při tomto testu je deset kousků horniny o přibližně stejné velikosti a hmotnosti asi 500 g umístěno do testovaného bubnu. Buben je částečně ponořen do vody, kde se po dobu 10 minut otáčí rychlostí 20 otáček za minutu. Odpadlá částice horniny rozměru pod 2 mm propadnou sítem válcového bubnu do nádrže s vodou. Po desetiminutovém cyklu otáčení se bubny asi 6 h suší a po té zváží. Hmotnostní procento zbylé horniny v bubnu představuje Index zvětrávací odolnosti.

 

Pokud se v hodnoceném nadloží vyskytuje více typů hornin, u nichž se výsledná klasifikace liší, pak se vypočítává průměrná hodnota jako vážený průměr vzhledem k mocnostem jednotlivých vrstev.

 

7.4. Hodnocení klasifikace horského masivu

Klasifikace horského masivu může při splnění určitých podmínek efektivně kombinovat poznatky z pozorování, zkušenosti z vedení důlních děl a inženýrské hodnocení tak, aby poskytla kvantitativní hodnocení stavu horského masivu a požadavků na výztuž.

 

Klasifikace horského masivu má v inženýrské praxi následující cíle:

a)    Rozdělit horský masiv do oblastí s podobným chováním,

b)   Dát základ pro charakteristiku jednotlivých vymezených oblastí horského masivu,

c)    Poskytnout kvantitativní údaje pro inženýrský projekt.

 

K tomu, aby tyto cíle byly dosaženy, je nutné, aby klasifikační systém splňoval tyto podmínky:

a)    Aby byl jednoduchý, snadno zapamatovatelný a pochopitelný,

b)   Každý termín musí být jasný a použitá terminologie musí být široce akceptována příslušnými techniky,

c)    Musí zahrnovat nejvýznamnější charakter horského masivu,

d)   Musí být založen na měřitelných parametrech, které lze rychle a levně stanovit příslušnými testy,

e)    Musí být založen na hodnotícím systému, který umí vážit relativní důležitost klasifikačních parametrů,

f)     Musí být funkční ve smyslu poskytování kvantitativních dat pro návrh výztuže.

 

Zdá se, že klasifikační systém RMR spolu s opravnými kritérií tyto požadavky vcelku splňuje.

 

7.5. Hodnocení stability skalních stěn

 

Již řadu let se při řešení různých problémů v hornické geomechanice prosazuje tendence charakterizovat horský masiv určitou metodikou tak, aby hodnotící ukazatel  zohledňoval co největší šířku ovlivňujících činitelů a jejich objektivní vzájemnou vazbu. Používají se klasifikační systémy, které se pak pro řešení specifických problémů doplňují o další specifická hodnocení. Takovouto metodou pro hodnocení stability skalních stěn je metoda SMR. Vychází se zde ze základní klasifikace RMR metodou.

Hodnota SMR se vypočte ze vztahu:

 
                                         (180)

 

kde   F1 závisí na rovnoběžnosti trhlin a směru skalní stěny. Pohybuje se od 1,0 (při přibližné rovnoběžnosti) do 0,15 (když úhel mezi nimi je větší než cca 380 a pravděpodobnost porušení velmi nízká). Hodnota F1 se stanovuje ze vztahu:

                                                           (181)

                         kde   a   je úhel mezi trhlinami a směrem skalní stěny,

           

F2 závisí na úklonu trhlin pro případ porušení stability na smykové ploše. Je to míra pravděpodobnosti střihového porušení v ploše trhliny a pohybuje se od 1,0 (pro trhliny s úklonem větším než 450) do 0,15 (pro trhliny s úklonem do 200). Může se stanovit ze vztahu:

                                                                                   (182)

                      kde   j  je úklon trhliny.

Pro porušení skalní stěny překocením je F2 = 1,0.

 

F3 zohledňuje vztah mezi skalní stěnou a úklonem trhlin. Pro  nebezpečí smykového porušení F3 zohledňuje, zda trhliny jsou rovnoběžné se skalní stěnou, nebo protínají skalní stěnu. Podmínky jsou příznivé, když skalní stěna a trhliny jsou rovnoběžné. Velmi nepříznivé podmínky nastávají, jestliže sklon skalní stěny je o více 100  větší než úklon trhlin. Pro porušení překocením nenastávají z tohoto titulu nepříznivé podmínky. Hodnota F3 se pohybuje od 0 (pro velmi příznivé podmínky) do –60 (pro velmi nepříznivé podmínky).

Hodnota F3 se stanovuje dle tabulky XXII

                                            Tabulka XII

Smykové porušení b1 - b0

Porušení překocením b1 + b0

>10o

<110 o

10 o – 0 o

110 o -120 o

0 o

> 120 o

0 o až –10 o

-

< -10 o

-

 

F3

0

-6

-25

-50

-60

V tabulce XII b1 je úklon trhlin, b0 je úklon svahu.

 

F4 se stanovuje podle narušení skalní stěny určitým druhem rozpojování:

q        pro přirozené skalní stěny F4 = +15

q        prespliting zvyšuje stabilitu skalní stěny o polovinu třídy: F4 = +10

q        pro dobře vykonanou trhací práci s hladkým výlomem: F4 = +8

q        pro normální trhací práci: F4 = 0

q        pro deficitní trhací práci, často s příliš velkou náloží, nečasované odpaly nebo při nerovnoběžných vývrtech dochází k porušení stability skalní stěny: F4 = -8

q        pro mechanické rozpojování rýpadly, což je použitelné pouze pro měkké či značně rozpukané horniny, nebo pro mechanické rozpojování s předchozím narušením trhací prací: F4 = 0.

Na základě hodnoty SMR se skalní stěny třídí podle tabulky XIII:

                                                                                                             TabulkaXIII

SMR

0 – 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

 

Třída

Vb

Va

IVb

IVa

IIIb

IIIa

IIb

IIa

Ib

Ia

Popis

Velmi špatný

Špatný

Normální

Dobrý

Velmi dobrý

Stabilita

Zcela nestabilní

Nestabilní

Částečně stabilní

Stabilní

Zcela stabilní

Porušení

Velké smykové podobné zeminovému

Smykové nebo velké klínové

Určité trhliny, mnohé klíny

Některé bloky

Žádné

 

 

Nutná korekční

Výztuž

Přestavba skalní stěny

Žádná

 

 

 

Pro zvýšení stability skalních stěn se doporučuje:

-         upravit systém trhacích prací,

-         vhodně volit směr lomových stěn vzhledem k směru vrstev,

-         upravit sklon řezů vzhledem k úklonu vrstev,

-         tektonické zóny dobývat kolmo na jejich směr,

-         odvézt povrchovou vodu mimo oblast dobývání,

případně změnit výšku řezů v závislosti na četnosti diskontinuit a pod.


 

 

Seznam literatury

 

 

1.         Bieniawski, Z.T.: Mechanism of brittle fracture of rock.  Int. J. Rock Mech. Min. S ci. 4/1967

2.         Bieniawski, Z.T.: Cock  mass   classifications   in  rock   ingeneering.  Proceedings  of  the Symposium on Exploitation for Engineering. CSIR  Johannesburg, 1976

3.         Bolaňos, I.K.: Theoretical analysis of the technical mine conditions of extraction for the Uatsi coal deposit in Costa Rica. Disertation for the degree of doctor in Mining engineering. VŠB-TU Ostrava, 1994

4.         Bordia, S.K.: Correlation of Strenghth of rock sample and rock mass. Disertation for doctor of philosophy. VŠB Ostrava, 1971.

5.         Havíř, J. - Neumann, A. - Petroš, V.: Výzkum a vypracování metodiky zjišťování technologických vlastností hornin.I. část fakultního úkolu F-60. VŠB Ostrava, 1969.

6.         Havíř, J. a kol.: Výzkum a vypracování metodiky zjišťování technologických vlastností hornin. II. část fakultního úkolu F-60. VŠB Ostrava, 1970.

7.         Hofrichter, P.: Tenzotermická aktivita hornin a její využití pro stanovení změn napěťově přetvárného pole v horském masivu. Kandidátská disertační práce. VŠB Ostrava, 1984.

8.          Jelen, B. a kol.: Metody předcházení průtržím uhlí a plynů.   Závěrečná   zpráva úkolu III - 1- 5 /1. 6. VVUÚ Ostrava-Radvanice, 1966.

9.         Konečný, P.: Měření procesu přetváření hornin i za mezí pevnosti v tlaku na upraveném laboratorním lise. Sborník přednášek 3. Mezinárodní vědecké konference VŠB v Ostrava, sekce hlubinné dobývání ložisek. DT ČSVTS Ostrava, 1985.

10.     Petroš, V.: Vliv pružné energie lisu na měření energetického součinitele hornin. Sborník referátů z konference “Nejnovější poznatky vědy a výzkumu v mechanice hornin”.  ČVTS Dům techniky Ostrava, 1974.

11.     Petroš, V. a kol.: Výzkum fyzikálně chemických a mechanických vlastností hornin z hlediska jejich vlivu na tlakové a deformační projevy v důlních dílech. Závěrečná zpráva samostatné etapy státního úkolu II - 6 - 1/ 1.5. VŠB Ostrava, 1980.

12.     Petroš, V. - Pelánek, V.: Zařízení pro měření tlaku při bobtnání hornin.Autorské osvědčení č. 217792. Úřad pro vynálezy a objevy, Praha, 1984.

13.     Petroš, V.: Hodnocení chování hornin za mezí pevnosti. Sborník konference “Fyzikální vlastnosti hornin  a jejich využití  v geofyzice a geologii”. Lázně Lipová 1987. JČSMF Praha, 1988.

14.     Petroš, V.: Zařízení eliminující vliv nedostatečné tuhosti lisu. ZN č. 24/84, VŠB Ostrava, 1984.

15.     Petroš, V. - Pavelka, L.: Stanovení parametrů Mohrovy obálky jako obecné paraboly z triaxiálních zkoušek pomocí počítače. ZN č. 84/87,  VŠB Ostrava, 1987.

16.     Petuchov, I.M. - Jegorov, P.V. - Vinokur, B.Š.: Predotvraščenie gornych udarov na rudnikach. Nedra, Moskva, 1984.

17.     Sinha, A.:Geomechanical classification system CMRI for assessment of drivings in coal mines. Central Mining Research Institute Dhanbad, 1995

18.     Švábik, C. a kol.: Korelační vztahy mezi indexem pevnosti zjištěným při bodovém namáhání na polním lise a jednoosou tlakovou pevností. DPB, k.ú.o. Paskov, 1986.

19.     Vavro, M. - Petroš, V.: Zjišťování objemové deformace horninových vzorků při jednoosé tlakové zkoušce a výpočet charakteristických hodnot.Seminář o měření a hodnocení přetvárných vlastností hornin v laboratoři. Dům techniky ČSVTS Ostrava, 1975.

20.     Vavro, M. - Chlebík, J. - Neumann, A.: Laboratorní výzkum energetické bilance horninových vzorků při tlakové zkoušce. Sborník vědeckých prací VŠB, ročník XVI, 1970, číslo 1, řada hornicko-geologická.